Rozwiąż układ równań? 5 = y-x 4x ^ 2 = -17x + y + 4

Odpowiedź:

Dwie pary rozwiązań #(1/2,11/2)# i #(9/2,1/2)#

Z pierwszego równania: # y = 5 + x #

Podstawienie w drugiej tej wartości dla # y # i

mamy # 4x ^ 2 + 16x-9 = 0 #

Zastosuj ogólny wzór na równania drugiego stopnia

# ax ^ 2 + bx + c = 0 # to jest #x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

#x = (- 16 + -sqrt (16 ^ 2-4 · 4 · (-9))) / (2 · 4) = (- 16 + -20) / 8 = 1/2 i 9/2 #

Jeśli # x = 1/2 # następnie # y = 11/2 #

Jeśli # x = 9/2 # następnie # y = 1/2 #

Para rozwiązań to punkty przechwycenia między linią prostą # y = 5 + x # i parabola # 4x ^ 2 + 17x-4 = y #