Odpowiedź:
Liczby są
Wyjaśnienie:
Niech będą dwie liczby
Liczby będą:
Czek:
W Hanover High School jest 950 uczniów. Stosunek liczby pierwszaków do wszystkich uczniów wynosi 3:10. Stosunek liczby studentów drugich do wszystkich studentów wynosi 1: 2. Jaki jest stosunek liczby studentów pierwszych do drugich?
3: 5 Najpierw musisz dowiedzieć się, ilu pierwszaków jest w szkole średniej. Ponieważ stosunek pierwszoroczniaka do wszystkich uczniów wynosi 3:10, pierwszoklasistki stanowią 30% wszystkich 950 uczniów, co oznacza, że jest 950 (0,3) = 285 pierwszaków. Stosunek liczby studentów drugich do wszystkich uczniów wynosi 1: 2, co oznacza, że studenci drugiego roku stanowią 1/2 wszystkich uczniów. Tak więc 950 (.5) = 475 studentów drugiego roku. Ponieważ szukasz stosunku liczby do pierwszoroczniaka do drugiego roku, ostateczny stosunek powinien wynosić 285: 475, co jest dodatkowo uproszczon
Jakie są dwie kolejne liczby całkowite dodatnie, których iloczyn wynosi 624?
24 i 26 to dwie parzyste liczby całkowite. Niech x będzie pierwszymi liczbami całkowitymi Niech x + 2 będzie drugą liczbą całkowitą Równanie to x xx (x +2) = 624 daje x ^ 2 + 2x = 624 odejmij 624 z obu stron x ^ 2 + 2x - 624 = 0 ( x - 24) xx (x + 26) = 0 (x - 24) = 0 Dodaj 24 do obu stron równania. x - 24 + 24 = 0 + 24 daje to x = 24, więc pierwsza liczba całkowita wynosi 24, dodaj 2 do pierwszej liczby całkowitej, daje 24 + 2 = 26 Pierwsza liczba całkowita to 24, a druga to 26 Sprawdź: 24 xx 26 = 624
Jakie są dwie liczby dodatnie, których suma pierwszej liczby do kwadratu i drugiej liczby wynosi 54, a produkt jest maksimum?
3sqrt (2) i 36 Niech liczby będą w i x. x ^ 2 + w = 54 Chcemy znaleźć P = wx Możemy zmienić pierwotne równanie na w = 54 - x ^ 2. Zastępując otrzymujemy P = (54 - x ^ 2) x P = 54x - x ^ 3 Teraz weź pochodną względem x. P '= 54 - 3x ^ 2 Niech P' = 0.0 = 54 - 3x ^ 2 3x ^ 2 = 54 x = + - sqrt (18) = + - 3sqrt (2) Ale ponieważ mamy dane, że liczby muszą być dodatnie, możemy zaakceptować tylko x = 3sqrt (2 ). Teraz sprawdzamy, czy rzeczywiście jest to maksimum. Przy x = 3 pochodna jest dodatnia. Przy x = 5 pochodna jest ujemna. Dlatego x = 3sqrt (2) i 54 - (3sqrt (2)) ^ 2 = 36 dają maksymalny produkt po pomnożeniu.