Jakie są dwie kolejne liczby całkowite dodatnie, których iloczyn wynosi 624?

Odpowiedź:

# 24 i 26 # są dwiema parzystymi liczbami całkowitymi.

Wyjaśnienie:

Pozwolić # x # być pierwszymi liczbami całkowitymi

Pozwolić #x + 2 # być drugą liczbą całkowitą

Równanie to # x xx (x +2) = 624 # to daje

# x ^ 2 + 2x = 624 # odejmij 624 z obu stron

# x ^ 2 + 2x - 624 = 0 #

# (x - 24) xx (x + 26) = 0 #

# (x - 24) = 0 # Dodaj 24 do obu stron równania.

# x - 24 + 24 = 0 + 24 # to daje

#x = 24 # więc pierwsza liczba całkowita to 24

dodaj 2 do pierwszej liczby całkowitej # 24 + 2 = 26#

Pierwsza liczba całkowita to 24, a druga to 26

Czek:# 24 xx 26 = 624 #

Odpowiedź:

# 24 xx 26 = 624 #

Wyjaśnienie:

Podczas pracy z czynnikami liczby istnieje kilka przydatnych faktów do zapamiętania.

Liczba złożona może być podzielona na kilka par czynników.
Para czynników składa się z dużego i małego czynnika.
Jeśli są 2 czynniki, liczba jest pierwsza.
W miarę przesuwania się w kierunku środka zmniejsza się suma i różnica czynników.
Jeśli istnieje ODD liczba czynników, liczba jest kwadratem. Środkowym, niesparowanym czynnikiem jest pierwiastek kwadratowy.

Np. Czynniki 36 to:

#1,' '2,' ' 3,' ' 4,' ' 6,' ' 9,' ' 12,' ' 18,' ' 36#

#color (biały) (xxxxxxxxxxxxxx … xx) uarr #

#color (biały) (xxxxxxxxxxxxxxxx) sqrt36 #

Kolejne liczby jako czynniki są bardzo zbliżone do pierwiastka kwadratowego.

Gdy znasz tę wartość, niewielka ilość prób i błędów da wymagane czynniki.

# sqrt624 = 24.980 #

Dobrą parą do wypróbowania w tym przypadku jest # 24 xx26 # co daje #624#

Jako przykład:

Iloczyn dwóch kolejnych liczb wynosi #342#. Znajdź je.

# sqrt342 = 18.493 #

Próbować # 18 xx19 #, co rzeczywiście daje #342.#

Dwie kolejne liczby całkowite dodatnie mają produkt 272? Jakie są 4 liczby całkowite?

(-17, -16) i (16,17) Niech a będzie mniejszą z dwóch liczb całkowitych i niech + 1 będzie większą z dwóch liczb całkowitych: (a) (a + 1) = 272, najprostszy sposób rozwiązania ma to za zadanie pobrać pierwiastek kwadratowy z 272 i zaokrąglić w dół: sqrt (272) = pm16 ... 16 * 17 = 272 Zatem liczby całkowite wynoszą -17, -16 i 16,17

Jakie są dwie kolejne liczby całkowite nieparzyste dodatnie, których iloczyn wynosi 323?

17 i 19. 17 i 19 są nieparzystymi, kolejnymi liczbami całkowitymi, których iloczyn wynosi 323. Wyjaśnienie algebraiczne: Niech x będzie pierwszym nieznanym. Następnie x + 2 musi być drugim nieznanym. x * (x + 2) = 323 "" Ustaw równanie x ^ 2 + 2x = 323 "" Rozłóż x ^ 2 + 2x-323 = 0 "" Ustaw równe zero (x-17) (x-19) = 0 "" Zerowa właściwość produktu x-17 = 0 lub x-19 = 0 "" Rozwiąż każde równanie x = 17 lub x = 19

„Lena ma 2 kolejne liczby całkowite.Zauważa, że ich suma jest równa różnicy między ich kwadratami. Lena wybiera kolejne 2 kolejne liczby całkowite i zauważa to samo. Udowodnij algebraicznie, że jest to prawdą dla 2 kolejnych liczb całkowitych?

Prosimy odnieść się do Wyjaśnienia. Przypomnijmy, że kolejne liczby całkowite różnią się o 1. Stąd, jeśli m jest jedną liczbą całkowitą, to kolejna liczba całkowita musi być n + 1. Suma tych dwóch liczb całkowitych wynosi n + (n + 1) = 2n + 1. Różnica między ich kwadratami to (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, zależnie od potrzeb! Poczuj radość matematyki!