Lisa kupuje dzieciom cztery koszule i trzy pary spodni za 85,50 USD. Wraca następnego dnia i kupuje trzy koszule i pięć par spodni za 115,00 USD. Jaka jest cena każdej koszuli i każdej pary spodni?

Odpowiedź:

cena za jedną koszulę#=$7.50#

cena za jedną parę spodni#=$18.50#

Wyjaśnienie:

Zacznij od pozostawienia zmiennych # x # i # y # reprezentują ubrania z problemu.

Pozwolić # x # cena jednej koszuli.

Pozwolić # y # cena jednej pary spodni.

Równanie #1#: #color (czerwony) 4x + 3y = 85,50 #

Równanie #2#: #color (niebieski) 3x + 5y = 115,00 #

Możesz rozwiązać każdą zmienną za pomocą eliminacji lub podstawienia. Jednak w tym przypadku użyjemy eliminacji użycia. Najpierw rozwiążemy dla # y #, cena każdej pary spodni.

Aby wyizolować dla # y #, musimy wyeliminować # x #. Możemy to zrobić, wykonując te same równania # x # wartości. Po pierwsze, znajdziemy LCM z #color (czerwony) 4 # i #color (niebieski) 3 #, który jest #12#. Następnie pomnóż równanie #1# przez #3# i równanie #2# przez #4# po to aby # 4x # i # 3x # staje się # 12x # w obu równaniach.

Równanie #1#:

# 4x + 3y = 85,50 #

# 3 (4x + 3y) = 3 (85,50) #

# 12x + 9y = 256,50 #

Równanie #2#:

# 3x + 5 lat = 115,00 #

# 4 (3x + 5 lat) = 4 (115,00) #

# 12x + 20y = 460,00 #

Teraz mamy dwa równania # 12x #, możemy odjąć równanie #2# z równania #1# rozwiązać # y #.

# 12x + 9y = 256,50 #

# 12x + 20y = 460,00 #

# -11y = -203,50 #

# y = 18.50rArr # cena za jedną parę spodni

Teraz, gdy wiemy, że para spodni jest #$18.50#, możemy zamienić tę wartość na jedno równanie #1# lub #2# znaleźć cenę jednej koszuli. W tym przypadku wybieramy równanie #1#.

# 4x + 3y = 85,50 #

# 4x + 3 (18,50) = 85,50 #

# 4x + 55,5 = 85,50 #

# 4x = 28 #

# x = 7.50rArr # cena za jedną koszulę

#:.#, cena za jedną koszulę jest #$7.50# a cena za jedną parę spodni jest #$18.50#.