Rada studencka szkoły średniej sta.Lucia potrzebowała 2250 pesos na roczną podróż. Jeśli do grupy dołączyło pięciu innych członków, każdy członek zaoszczędziłby wtedy 5 pesos. Ilu studentów planuje podróż?

Odpowiedź:

Odpowiedź to 45.

Wyjaśnienie:

Niech x będzie liczbą studentów, a y będzie kosztem jednego studenta. Pierwsze zdanie oznacza # x * y = 2250 #. Drugie zdanie oznacza # (x + 5) (y-5) = 2250 #. Z pierwszego równania dostajemy #y = 2250 / x #.

Zastępowanie tej wartości y w drugim równaniu daje # (x + 5) * (2250 / x - 5) = 2250 #. Mnożenie współczynników po lewej daje równanie # 2250 + (2250 * 5) / x - 5x -25 = 2250 #. Odejmowanie 2250 z obu stron daje # (2250 * 5) / x - 5x -25 = 0 #. Mnożąc obie strony przez # x / 5 # plony # 2250 - x ^ 2 - 5x = 0 #.

Przez równanie kwadratowe dostajemy #x = (5 (+/-) sqrt (25 - 4 (-1) (2250))) / - 2 #. Więc x = # (5 (+/-) sqrt (9025)) / - 2 # lub x = #(5 (+/-) 95)/-2#. Ponieważ x nie może być ujemny, oznacza to, że odpowiedź to x = #(5 - 95)/-2# lub 45.

Jake otrzymał pożyczkę studencką za 12 000 USD i planuje spłacić pożyczkę w ciągu pięciu lat. Pod koniec pięciu lat Jake zapłaci 3600 odsetek. Jaka jest prosta stopa oprocentowania pożyczki studenckiej?

Stopa procentowa kolor (zielony) (r = 6%) I = Odsetki, p = główny, n = okres w latach, r = stopa procentowa% Biorąc pod uwagę I = 3600 USD, p = 12 000 USD, n = 5 lat I = (p * n * r) / 100 dla prostego zainteresowania. r = (100 * I) / (p * n) = (anuluj (100 * 3600) 30) / (anuluj (12000) * 5)% kolor (zielony) (r = (anuluj (30) 6) / (anuluj (5)) = 6%)

Joe przeszedł w połowie drogi z domu do szkoły, kiedy zdał sobie sprawę, że się spóźnił. Pobiegł resztę drogi do szkoły. Biegał 33 razy szybciej, niż szedł. Joe zajął 66 minut na przejście do szkoły. Ile minut zajęło Joe'emu przejście z domu do szkoły?

Niech Joe szedł z prędkością v m / min, więc pobiegł z prędkością 33v m / min. Joe zajął 66 minut, aby przejść do połowy drogi do szkoły. Więc przeszedł 66 m, a także przebiegł 66 mb. Czas potrzebny do uruchomienia 66v m przy prędkości 33v m / min to (66v) / (33v) = 2min A czas potrzebny na spacer w pierwszej połowie wynosi 66 min. Zatem całkowity czas potrzebny na przejście z domu do szkoły wynosi 66 + 2 = 68 min

Senat USA liczy 100 członków. Po pewnych wyborach było jeszcze 4 Demokratów niż Republikanów bez reprezentowanych innych partii. Ilu członków każdej partii było w Senacie?

48 republikanów i 52 demokratów. Niech liczba Republikanów będzie x. Istnieje x + 4 Demokratów. Tak więc x + (x + 4) = 100 implies2x = 100-4 oznacza x = 96/2 = 48 Istnieje 48 + 4 = 52 demokratów.