Odpowiedź:
#y = 9 (x + 7/9) ^ 2 + 59/12 #
Wyjaśnienie:
Kwadrat jest zapisany w formie # y = ax ^ 2 + bx + c #
Forma wierzchołkowa jest znana jako #y = a (x + b) ^ 2 + c, # podając wierzchołek jako #(-pne)#
Przydatna jest możliwość zmiany wyrażenia kwadratowego w formularzu #a (x + b) ^ 2 + c #. Proces polega na ukończeniu kwadratu.
#y = 9x ^ 2 + 14x + 12 "" larr # współczynnik # x ^ 2 # musi być #1#
#y = 9 (x ^ 2 + 14 / 9x +12/9) #
Aby utworzyć kwadrat dwumianu, musisz dodać #color (niebieski) ((b / 2) ^ 2) #
Jest również odejmowany, aby wartość wyrażenia nie uległa zmianie. #color (niebieski) ((b / 2) ^ 2 - (b / 2) ^ 2 = 0) #
#y = 9 (x ^ 2 + 14 / 9x kolor (niebieski) (+ (7/9) ^ 2 - (7/9) ^ 2) +12/9) #
#y = 9 (kolor (czerwony) ((x ^ 2 + 14 / 9x + (7/9) ^ 2)) + kolor (zielony) ((-49/81 +12/9)) #
# y = 9 (kolor (czerwony) ((x + 7/9) ^ 2 + kolor (zielony) ((- 49/81 12/9)))) #
# y = 9 (x + 7/9) ^ 2 + 9 (-49 / 81 + 108/81) #
#y = 9 (x + 7/9) ^ 2 + 9 (59/108)) #
#y = 9 (x + 7/9) ^ 2 + 59/12 #
