Jak użyć twierdzenia o współczynniku do określenia, czy x + 3 jest współczynnikiem -4x ^ 3 + 5x ^ 2 + 8?

Jak użyć twierdzenia o współczynniku do określenia, czy x + 3 jest współczynnikiem -4x ^ 3 + 5x ^ 2 + 8?
Anonim

Odpowiedź:

Oceniasz ten wielomian na #x = -3 #.

Wyjaśnienie:

Pozwolić #P (X) = -4X ^ 3 + 5X ^ 2 + 8 #. Jeśli # X + 3 # jest czynnikiem # P #, następnie #P (-3) = 0 #. Oceńmy # P # w #3#.

#P (-3) = -4 * (- 3) ^ 3 + 5 * 3 ^ 2 + 8 = 108 + 45 + 8! = 0 # więc # X + 3 # nie jest czynnikiem # P #.