Jaka jest domena i zakres dla y = -9x + 11?

Odpowiedź:

Domena i zakres są wszystkimi liczbami rzeczywistymi # RR #. Zobacz wyjaśnienie.

Wyjaśnienie:

Domena funkcji jest największym podzbiorem # RR #, dla której można obliczyć wartość funkcji. Aby znaleźć domenę funkcji, łatwiej jest sprawdzić, które punkty są wyłączony z domeny.

Możliwe wykluczenia to:

• zera mianowników,

• argumenty, dla których wyrażenia pod pierwiastkiem kwadratowym są ujemne,

• argumenty, dla których wyrażenia pod logarytmem są ujemne,

Przykłady:

#f (x) = 3 / (x-2) #

Ta funkcja ma # x # w mianowniku, więc wartość, dla której # x-2 = 0 # jest wyłączony z domeny (podział przez zero jest niemożliwy), więc domeną jest # D = RR- {2} #

#f (x) = sqrt (3x-1) #

Ta funkcja ma wyrażenie z # x # pod pierwiastkiem kwadratowym, więc domeną jest zbiór, gdzie

# 3x-1> = 0 #

# 3x> = 1 #

#x> = 1/3 #

Domena to # D = <1/3; + oo) #

#f (x) = - 9x + 11 #

W tej funkcji nie ma wyrażeń wymienionych w wykluczeniach, więc można je obliczyć dla dowolnego rzeczywistego argumentu.

Aby znaleźć zakres funkcji, możesz użyć jej wykresu:

wykres {-9x + 11 -1, 10, -5, 5}

Jak widać funkcja wychodzi # + oo # dla liczb ujemnych do # -oo # dla dużych liczb dodatnich, więc zakres to również wszystkie liczby rzeczywiste # RR #