Jakie jest nachylenie linii równoległej do linii pionowej?

Odpowiedź:

Każda linia równoległa do linii pionowej jest również pionowa i ma nieokreślone nachylenie.

Wyjaśnienie:

Pionowa linia jest podana przez równanie #x = a # dla pewnej stałej #za#. Ta linia przechodzi przez punkty # (a, 0) # i # (a, 1) #.

Jego nachylenie # m # jest podany wzorem:

#m = (Delta y) / (Delta x) = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) = (1 - 0) / (a - a) = 1/0 #

co jest nieokreślone.

Odpowiedź:

Linia pionowa i wszystkie linie równoległe do niej mają nieokreślone zbocza

Wyjaśnienie:

Zauważ, że jeśli linia jest pionowa, wszystkie linie równoległe do niej są również pionowe.

Dla dowolnych dwóch punktów # (x_1, y_1) # i # (x_2, y_2) # na linii

nachylenie jest zdefiniowane jako # (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

ALE jeśli linia jest pionowa # x_1 = x_2 # dla wszystkich punktów na linii

a zatem definicja nachylenia wymagałaby dzielenia przez zero (co jest niezdefiniowane).