Odpowiedź:
Ponieważ funkcja wartości bezwzględnej zawsze zwraca wartość dodatnią, rozwiązanie zmienia się z niektórych liczb rzeczywistych # (x <-2; x> 10) # bycie wszystkimi liczbami rzeczywistymi # (x inRR) #
Wyjaśnienie:
Wygląda na to, że zaczynamy od równania
#abs (4-x) +15> 21 #
Możemy odjąć 15 z obu stron i uzyskać:
#abs (4-x) + 15color (czerwony) (- 15)> 21color (czerwony) (- 15) #
#abs (4-x)> 6 #
w którym momencie możemy rozwiązać # x # i zobacz, że możemy mieć #x <-2; x> 10 #
Spójrzmy teraz
#abs (4-x) +15> 14 #
i zrób to samo, odejmując 15:
#abs (4-x) + 15color (czerwony) (- 15)> 14 kolorów (czerwony) (- 15) #
#abs (4-x)> -1 #
Ponieważ znak wartości bezwzględnej zawsze zwraca wartość dodatnią, nie ma wartości # x # możemy włożyć w tę nierówność, która sprawi #abs (4-x) <0 #, nie mówiąc już o #-1#. Tak więc rozwiązaniem jest zbiór wszystkich liczb rzeczywistych, które można zapisać #x inRR #
