Dwaj bracia kopią rowy melioracyjne wokół swojego domu. Starszy brat może wykopać w 14 godzin, podczas gdy młodszy może kopać w 17 godzin. Jak długo potrwa współpraca obu braci w kopaniu rowu?

Odpowiedź:

#238/31 ~~ 7.6774# godziny, lub #7# godziny, #40# minut i #38.7# sekundy.

Wyjaśnienie:

Od #17# jest liczbą pierwszą, a nie czynnikiem #14#, najmniejsza wspólna wielokrotność #17# i #14# jest:

#17*14 = 238#

W #238# godziny, dwaj bracia mogli wykopać w sumie #17+14 = 31# rowy.

Czas potrzebny na wykopanie jednego rowu to:

#238/31 ~~ 7.6774# godziny

Przerywając to, znajdujemy:

#238/31 = (217+21)/31 = 7+21/31#

Następnie:

#(21*60)/31 = 1260/31 = (1240+20)/31 = 40+20/31#

Następnie:

#(20*60)/31 = 1200/31 ~~ 38.7#

Więc czas można wyrazić jako #7# godziny, #40# minut i #38.7# sekundy.

Janet, doświadczona recepcjonistka, może wypełnić zamówienie w ciągu 3 godzin. Tom, nowy urzędnik, potrzebuje 4 godzin, aby wykonać tę samą pracę. Jak długo trwa współpraca?

12/7 „hr” Jeśli Janet może wykonać pracę w ciągu 3 godzin, to w ciągu 1 godziny może wykonać 1/3 pracy. Podobnie, jeśli Tom może wykonać pracę w ciągu 4 godzin, w ciągu 1 godziny wykona 1/4 pracy. Powiedzmy, że całkowity czas potrzebny na wspólną pracę to x godzin. Możemy wtedy zapisać równanie 1 / 3x + 1 / 4x = 1, ponieważ 1 / 3x to całkowity czas (w godzinach), który przyjmie Janet, a 1 / 4x to całkowity czas (w godzinach), który przyjmie Tom. Ponieważ pracują razem, dodajemy dwa razy. Jest to 1, ponieważ 1 reprezentuje całe zadanie. Aby rozwiązać to równanie, przepisz ułamki tak, aby miały wsp&#

Dwaj przyjaciele malują salon. Ken może malować w ciągu 6 godzin pracy w pojedynkę. Jeśli Barbie pracuje sama, zajmie jej to 8 godzin. Jak długo potrwa współpraca?

Niech cała praca ma wartość x. Tak więc, ken robi x ilość pracy w ciągu 6 godzin, więc w ciągu 1 godziny wykona x / 6 pracy. Teraz Barbie wykonuje x pracy w ciągu 8 godzin, więc w ciągu 1 godziny wykonuje x / 8 ilości pracy. Pozwólcie, że po przepracowaniu godzin razem praca zostanie zakończona. Tak więc w godzinach h Ken wykonuje (xt) / 6 ilość pracy, a Barbie wykonuje (xt) / 8 ilości pracy. Wyraźnie (xt) / 6 + (xt) / 8 = x Or, t / 6 + t / 8 = 1 So, t = 3,43 godz.

Pracując samotnie, Maria potrzebuje dziewięciu godzin, aby wykopać 10 stóp przez 10 stóp. Darryl może wykopać tę samą dziurę za dziesięć godzin. Jak długo by to zajęło, gdyby pracowali razem?

4.7368421052631575 tekst {godz.} Maria sama potrzebuje 9 godzin, aby wykopać dziurę, stąd jedna godzina pracy Marii = 1/9 Darryl sam potrzebuje 10 godzin, aby wykopać tę samą dziurę, stąd jedna godzina pracy Darryla = 1/10 Teraz część wykonanej pracy za godzinę przez Marię i Darryla pracujących razem = 1/9 + 1/10 Jeśli potrzeba całych godzin dla Marii i Darryla pracujących razem, aby zakończyć tę samą pracę, to h (1/9 + 1/10) = 1 h = 1 / (1/9 + 1/10) = 1 / (19/90) = 90/19 = 4,7368421052631575