Dwaj przyjaciele malują salon. Ken może malować w ciągu 6 godzin pracy w pojedynkę. Jeśli Barbie pracuje sama, zajmie jej to 8 godzin. Jak długo potrwa współpraca?

Niech cała praca jest # x # ilość.

Więc ken tak # x # ilość pracy # 6 godz.

Więc w # 1 hr # zrobi to # x / 6 # ilość pracy.

Teraz Barbie tak # x # ilość pracy # 8 godz.

Więc w # 1 hr # ona robi # x / 8 # ilość pracy.

Pozwól, po pracy #t hrs # razem praca zostanie zakończona.

Więc w #t hrs # Ken to robi # (xt) / 6 # ilość pracy i Barbie # (xt) / 8 # ilość pracy.

Wyraźnie, # (xt) / 6 + (xt) / 8 = x #

Lub, # t / 6 + t / 8 = 1 #

Więc, # t = 3,43 godz.

Odpowiedź:

Szczegółowe rozwiązanie, dzięki czemu można zobaczyć, skąd wszystko pochodzi.

# 3 "godziny i" 25 5/7 "minuty" larr "Dokładna wartość" #

# 3 ”godziny i„ 26 ”minut” # do najbliższej minuty

Wyjaśnienie:

Ludzie pracują według różnych stawek. Tak więc czas potrzebny różnym osobom na wykonanie określonej ilości pracy również będzie inny. Tego właśnie musimy modelować

Niech całkowita ilość pracy wymagana do wykonania zadania będzie # W #

Niech wskaźnik pracy Kena będzie wynosił godzinę # w_k #

Niech wskaźnik pracy Barbie będzie wynosił godzinę # w_b #

Niech cały czas pracować razem być # t #

Jeśli Ken pracuje na własną rękę, może wykonać całe zadanie w 6 swoich

# "wskaźnik pracy" xx "czas = praca wykonana." …………. Równanie (1) #

#color (biały) ("ddd") w_kcolor (biały) ("dddd") xxcolor (biały) ("ddd") 6color (biały) ("d") = kolor (biały) ("ddd") W #

Więc # w_k = W / 6 ……………………… Równanie (2) #

Jeśli Barbie pracuje na własną rękę, może wykonać całe zadanie w ciągu 8 godzin

Korzystanie z powyższej metody

# w_b = W / 8 …………………… Równanie (3) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Rozważać #Eqn (1) # ale łącz dwa wskaźniki pracy #Eqn (2) + Eqn (3) #

# kolor (biały) („d”) (w_bxxt) kolor (biały) („d”) + kolor (biały) („d”) (w_kxxt) = W #

# (W / 8xxt) + (W / 6xxt) = W #

Wyróżnij # t #

#t (W / 8 + W / 6) = W #

#t ((3W) / 24 + (4W) / 24) = W #

#t (7W) / 24 = W #

# t = (24cancel (W)) / (7cancel (W)) #

# t = 24/7 "godziny" #

# t = 3 3/7 "godziny" larr # Dokładna wartość

# t = 3 "godziny i" (3 / 7xx60) #

# t = 3 "godziny i" 25 5/7 "minuty" larr "Dokładna wartość" #

Odpowiedź:

#3 3/7# godziny lub #3# godziny i #26# minuty

Wyjaśnienie:

Najpierw dowiedz się, jaką część zadania wykonają każdy z nich #1# godzina.

Ken skończy #1/6# zadania w #1# godzina.

Barbie skończy #1/8# zadania w #1# godzina.

Jeśli pracują razem, w ciągu jednej godziny zakończą się:

#1/6 +1/8# zadania malarskiego.

#= (4+3)/24 = 7/24# jest ułamek ukończony w ciągu jednej godziny.

Aby zakończyć całe zadanie #(24/24)# musimy podzielić:

# 24/24 div 7/24 #

# = 24/24 xx24 / 7 #

#=24/7# godziny.

Upraszcza to #3 3/7# godziny

Który jest łatwiejszy jako #3# godziny i # 3/7 xx60 # minuty

# = 3 „godziny” i 25 5/7 # minuty

lub # 3 „godziny” i 26 # minuty