Jak rozwiązać 25 ^ (2x + 3) = 125 ^ (x-4)?

Jak rozwiązać 25 ^ (2x + 3) = 125 ^ (x-4)?
Anonim

Odpowiedź:

# x = -9 #

Wyjaśnienie:

Po pierwsze, musisz mieć te same bazy. Oznacza to, że musisz dostać # x ^ (n_1) = x ^ (n_2) #. Następnie możesz ustawić równe sobie moce wykładnicze. Możesz uprościć # 25 ^ (2x + 3) # w # 5 ^ (2 (2x + 3)) #. Jeśli to uprościsz, dostaniesz # 5 ^ (4x + 6) #. Używając tej samej logiki # 125 ^ (x-4) #, możesz go uprościć # 5 ^ (3 (x-4)) # lub # 5 ^ (3x-12) #. Teraz, ponieważ bazy są takie same, możesz ustawić # 4x + 6 # i # 3x-12 # równe sobie. Jeśli odejmiesz #6# na drugą stronę, a także odejmowanie # 3x #, dostajesz # x = -9 #