Jaki jest pierwiastek kwadratowy z 20 - pierwiastek kwadratowy z 45 + 2 pierwiastka kwadratowego z 125?

Odpowiedź:

#sqrt (20) -sqrt (45) + 2sqrt (125) = 9sqrt (5) #

Użyj podstawowej faktoryzacji, aby ułatwić znalezienie idealnych kwadratów, które można usunąć z radykalnego znaku.

#sqrt (20) -sqrt (45) + 2sqrt (125) # można podzielić na:

#sqrt (2 * 2 * 5) -sqrt (3 * 3 * 5) + 2sqrt (5 * 5 * 5) #

Następnie wyjmij idealne kwadraty i uprość je:

#sqrt (2 ^ 2 * 5) -sqrt (3 ^ 2 * 5) + 2sqrt (5 ^ 3) = 2sqrt (5) -3sqrt (5) + 2 * 5sqrt (5) #

Na koniec dodaj terminy razem, aby uzyskać rozwiązanie:

# 2sqrt (5) -3sqrt (5) + 10sqrt (5) = 9sqrt (5) #