Odpowiedź:
Wektor jednostkowy normalny do płaszczyzny jest
# (1 / 94.01) (67hati-43hatj + 50hatk) #.
Wyjaśnienie:
Rozważmy to # vecA = 3hati + 7hatj-2hatk, vecB = 8hati + 2hatj + 9hatk #
Normalna do samolotu #vecA, vecB # jest niczym innym jak wektorem prostopadłym, tj. produktem krzyżowym #vecA, vecB #.
# => vecAxxvecB = hati (63 + 4) -hatj (27 + 16) + hatk (6-56) = 67hati-43hatj + 50hatk #.
Wektor jednostkowy normalny do płaszczyzny jest
# + - vecAxxvecB // (| vecAxxvecB |) #
Więc# | vecAxxvecB | = sqrt (67) ^ 2 + (- 43) ^ 2 + (50) ^ 2 = sqrt8838 = 94.01 ~~ 94 #
Teraz zastąp wszystkie powyższe równania, otrzymamy wektor jednostki =# + - {1 / (sqrt8838) 67hati-43hatj + 50hatk} #.
