Jakie jest rozwiązanie dla równania 4a + 6 - 4a = 10?

Odpowiedź:

#a = -2 #

Wyjaśnienie:

Pierwszą rzeczą do zrobienia jest wyizolowanie modułu po stronie równania przez dodanie # 4a # po obu stronach

# | 4a + 6 | - kolor (czerwony) (anuluj (kolor (czarny) (4a))) + kolor (czerwony) (anuluj (kolor (czarny) (4a))) = 10 + 4a #

# | 4a + 6 | = 10 + 4a #

Teraz, z definicji, bezwzględna wartość liczby rzeczywistej powróci tylko wartości dodatnie, niezależnie od znaku tego numeru.

Oznacza to, że pierwszy warunek jakiejkolwiek wartości #za# musi być spełniony, aby być ważnym rozwiązaniem

# 10 + 4a> = 0 #

# 4a> = -10 oznacza> = -5 / 2 #

Pamiętaj o tym. Teraz, ponieważ wartość bezwzględna liczby zwraca wartość dodatnią, możesz mieć dwie możliwości

• # 4a + 6 <0 oznacza | 4a + 6 | = - (4a + 6) #

W tym przypadku równanie staje się

# - (4a + 6) = 10 + 4a #

# -4a - 6 = 10 + 4a #

# 8a = - 16 oznacza a = ((-16)) / 8 = -2 #

• # (4a + 6)> = 0 oznacza | 4a + 6 | = 4a + 6 #

Tym razem równanie staje się

#color (czerwony) (anuluj (kolor (czarny) (4a))) + 6 = 10 + kolor (czerwony) (anuluj (kolor (czarny) (4a))) #

# 6! = 10 oznacza w O / #

Dlatego jedynym właściwym rozwiązaniem będzie #a = -2 #. Zauważ, że spełnia warunek początkowy #a> = -5 / 2 #.

Sprawdź, czy obliczenia są poprawne

#|4 * (-2) + 6| - 4 * (-2) = 10#

#|-2| +8 = 10#

# 2 + 8 = 10 kolorów (biały) (x) kolor (zielony) (sqrt ()) #