Jaki jest punkt skupienia i wierzchołek paraboli opisany przez x ^ 2 + 4x + 4y + 16 = 0?

Odpowiedź:

# "focus" = (- 2, -4), "wierzchołek" = (- 2, -3) #

Wyjaśnienie:

# "równanie pionowo otwierającej się paraboli to" #

# • kolor (biały) (x) (x-h) ^ 2 = 4a (y-k) #

# "gdzie" (h, k) "to współrzędne wierzchołka i" #

# ”to odległość od wierzchołka do fokusa / directrix” #

# • „jeśli„ 4a> 0 ”otwiera się w górę” #

# • „jeśli„ 4a <0 ”otwiera się w dół” #

# "zmień" x ^ 2 + 4x + 4y + 16 = 0 "w tym formularzu" #

# „przy użyciu metody” kolor (niebieski) „uzupełnianie kwadratu” #

# x ^ 2 + 4xcolor (czerwony) (+ 4) = - 4y-16color (czerwony) (+ 4) #

# (x + 2) ^ 2 = -4 (y + 3) #

#color (magenta) „vertex” = (- 2, -3) #

# 4a = -4rArra = -1 #

#color (fioletowy) „focus” = (- 2, -3-1) = (- 2, -4) #

wykres {x ^ 2 + 4x + 4y + 16 = 0 -10, 10, -5, 5}