Odpowiedź:
39 i 12
Wyjaśnienie:
Zacznijmy od wywołania 2 liczb a i b.
Następnie a + b = 51 ………… (1)
a a - b = 27 ……………. (2)
Teraz, jeśli dodamy (1) i (2) b zostanie wyeliminowane i znajdziemy.
więc (1) + (2) daje 2a = 78 a = 39
i zastępując a = 39 w (1) lub (2) możemy znaleźć b.
w (1): 39 + b = 51 b = 51 - 39 = 12
Stąd 39 i 12 to dwie liczby.
Istnieją 3 liczby, których suma wynosi 54; jedna liczba jest dwukrotnie i potrójnie większa niż inne liczby, jakie są te liczby?
Próbowałem tego, choć wydaje się to dziwne ... Nazwijmy liczby: a, b i c mamy: a + b + c = 54 a = 2b a = 3c tak, że: b = a / 2 c = a / 3 zastąpmy je pierwszym równaniem: a + a / 2 + a / 3 = 54 przestawiaj: 6a + 3a + 2a = 324 tak: 11a = 324 a = 324/11 tak, że: b = 324/22 c = 324/33, tak że 324/11 + 324/22 + 324/33 = 54
Suma dwóch kolejnych liczb wynosi 77. Różnica połowy mniejszej liczby i jednej trzeciej większej liczby wynosi 6. Jeśli x jest mniejszą liczbą, a y jest większą liczbą, to dwa równania reprezentują sumę i różnicę liczby?
X + y = 77 1 / 2x-1 / 3y = 6 Jeśli chcesz znać liczby, możesz je czytać: x = 38 y = 39
Jakie są dwie liczby dodatnie, których suma pierwszej liczby do kwadratu i drugiej liczby wynosi 54, a produkt jest maksimum?
3sqrt (2) i 36 Niech liczby będą w i x. x ^ 2 + w = 54 Chcemy znaleźć P = wx Możemy zmienić pierwotne równanie na w = 54 - x ^ 2. Zastępując otrzymujemy P = (54 - x ^ 2) x P = 54x - x ^ 3 Teraz weź pochodną względem x. P '= 54 - 3x ^ 2 Niech P' = 0.0 = 54 - 3x ^ 2 3x ^ 2 = 54 x = + - sqrt (18) = + - 3sqrt (2) Ale ponieważ mamy dane, że liczby muszą być dodatnie, możemy zaakceptować tylko x = 3sqrt (2 ). Teraz sprawdzamy, czy rzeczywiście jest to maksimum. Przy x = 3 pochodna jest dodatnia. Przy x = 5 pochodna jest ujemna. Dlatego x = 3sqrt (2) i 54 - (3sqrt (2)) ^ 2 = 36 dają maksymalny produkt po pomnożeniu.