Jaka jest różnica między sekwencją a serią w matematyce?

Odpowiedź:

Zobacz wyjaśnienie

Wyjaśnienie:

Sekwencja jest funkcją #f: NN-> RR #.

Szereg to ciąg sum terminów sekwencji.

Na przykład

# a_n = 1 / n # to sekwencja, jej warunki to: #1/2;1/3;1/4;…#

Ta sekwencja jest zbieżna, ponieważ #lim_ {n -> + oo} (1 / n) = 0 #.

Odpowiednia seria to:

# b_n = Sigma_ {i = 1} ^ {n} (1 / n) #

Możemy obliczyć, że:

# b_1 = 1/2 #

# b_2 = 1/2 + 1/3 = 5/6 #

# b_3 = 1/2 + 1/3 + 1/4 = 13/12 #

Seria jest rozbieżna.