Jakie jest równanie linii, która przechodzi przez punkt (1,5) i jest prostopadłe do wykresu x + 2y = 4?

Odpowiedź:

# y = 1 / 2x + 4,5 #

Wyjaśnienie:

Po pierwsze, musimy rozwiązać # x + 2y = 4 # dla # y # (jest na to więcej niż jeden sposób.)

pozwala odjąć # x # z obu stron, abyśmy mogli dostać # 2y = -x + 4 #

teraz dzielimy wszystkie terminy przez 2, aby uzyskać # y # samodzielnie.

nasze równanie powinno być teraz # y = -2x + 2 #

Wszelkie pytania wymagające linii prostopadły do innego powinieneś wiedzieć, że nachylenie nowej linii będzie ujemna odwrotność podanego nachylenia.

W twoim przypadku przeciwieństwo # -2x # jest # -1 / 2x # a następnie pomnożymy to przez negatyw, aby uzyskać # 1 / 2x #

Stąd masz wystarczająco dużo informacji, aby rozwiązać problem za pomocą postaci nachylenia punktu. który jest # y-y1 = m (x-x1) #

Teraz podłączamy to, co otrzymujemy: # y1 # wynosi 5 (z punktu podanego w pytaniu), # m # to nasz nowy stok, # 1 / 2x # i # x1 # wynosi 1 (z punktu podanego w pytaniu)

Nasze równanie powinno być # y-5 = 1/2 (x-1) #

Następnie rozpowszechniamy # 1/2 (x-1) # zdobyć # 1 / 2x-1/2 #

W tym momencie nasze równanie jest # y-5 = 1 / 2x-1/2 #

naszym ostatnim krokiem jest dodanie #5# po obu stronach.

Dostajemy # y = 1 / 2x + 4 1/2 # który jest taki sam jak # y = 1 / 2x + 4,5 #