Czym jest forma wierzchołka y = 4x ^ 2-17x + 60?

Odpowiedź:

Wypełnij kwadrat:

Wierzchołek jest #V_y (kolor (czerwony) (17/8), kolor (czerwony) (671/16)) #

Możemy przekonwertować, wypełniając kwadrat na pierwszych dwóch kategoriach, ale najpierw musimy mieć „1” przed x-kwadratem.

Standardową formą paraboli jest:

#f (x) = ax ^ 2 + bx + c #

Forma wierzchołka dla tego samego równania to:

#f (x) = a (kolor x (czerwony) h) + kolor (czerwony) k #

Gdzie jest punkt #V (kolor (czerwony) h, kolor (czerwony) k) # jest wierzchołkiem f (x)

# y = 4 (x ^ 2-17 / 4x) + 60 #

Dodaj (b / 2) ^ 2, aby ukończyć kwadrat

# y = 4 (x ^ 2-17 / 4x + 289/64) + 60-289 / 16 #

-289/16 jest konieczne, aby zrównoważyć 4 (289/64), które dodaliśmy.

Zmień nawiasy i znajdź ekran LCD, aby dodać 60 i -289/16

# y = 4 (x-17/8) ^ 2 + 960 / 16-289 / 16 #

# y = 4 (x-17/8) ^ 2 + 671/16 #