Pierwotnie wymiary prostokąta wynosiły 20 cm na 23 cm. Gdy oba wymiary zostały zmniejszone o tę samą wielkość, powierzchnia prostokąta zmniejszyła się o 120 cm². Jak znaleźć wymiary nowego prostokąta?

Odpowiedź:

Nowe wymiary to:

# a = 17 #

# b = 20 #

Wyjaśnienie:

Obszar oryginalny:

# S_1 = 20xx23 = 460 cm ^ 2 #

Nowa okolica:

# S_2 = 460-120 = 340 cm ^ 2 #

# (20-x) xx (23-x) = 340 #

# 460-20x-23x + x ^ 2 = 340 #

# x ^ 2-43x + 120 = 0 #

Rozwiązywanie równania kwadratowego:

# x_1 = 40 # (zwolniony, ponieważ jest wyższy niż 20 i 23)

# x_2 = 3 #

Nowe wymiary to:

# a = 20-3 = 17 #

# b = 23-3 = 20 #

Powierzchnia prostokąta wynosi 65 jardów ^ 2, a długość prostokąta jest o 3 jardy mniejsza niż dwukrotna szerokość. Jak znaleźć wymiary prostokąta?

Tekst {Length} = 10, text {width} = 13/2 Niech L i B będą długością i szerokością prostokąta, a następnie zgodnie z danym warunkiem L = 2B-3 .......... ( 1) A pole prostokąta LB = 65 wartość ustawienia L = 2B-3 z (1) w powyższym równaniu, otrzymujemy (2B-3) B = 65 2B ^ 2-3B-65 = 0 2B ^ 2-13B + 10B-65 = 0 B (2B-13) +5 (2B-13) = 0 (2B-13) (B + 5) = 0 2B-13 = 0 lub B + 5 = 0 B = 13/2 lub B = -5 Ale szerokość prostokąta nie może być ujemna, stąd B = 13/2 ustawienie B = 13/2 w (1), otrzymujemy L = 2B-3 = 2 (13 / 2) -3 = 10

Długość prostokąta wynosi 3 stopy więcej niż dwukrotnie, a powierzchnia prostokąta wynosi 77 stóp ^ 2, jak znaleźć wymiary prostokąta?

Szerokość = 11/2 "ft = 5 stóp 6 cali" Długość = 14 "stóp" Dzieląc pytanie na jego części składowe: Niech długość będzie L Niech szerokość będzie w Niech powierzchnia będzie A Długość wynosi 3 stopy więcej niż: L = " „? +3 dwa razy” „L = 2? +3 jego szerokość” ”L = 2w + 3 Powierzchnia = A = 77 =„ szerokość ”xx„ Długość ”A = 77 = wxx (2w + 3) 2w ^ 2 + 3w = 77 2w ^ 2 + 3w-77 = 0 To równanie kwadratowe '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Standard forma y = ax ^ 2 + bx + cx = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) a = 2 ";" b = 3 ";" c = -77 x = (- (3 ) + - sqrt ((- 3) ^ 2-

Pierwotnie prostokąt był dwa razy dłuższy niż szerokość. Gdy 4m zostało dodane do jego długości i 3m odjęto od jego szerokości, uzyskany prostokąt miał obszar 600m ^ 2. Jak znaleźć wymiary nowego prostokąta?

Szerokość oryginału = 18 metrów Długość oryginalna = 36 metrów Sztuczka z tym rodzajem pytania polega na wykonaniu szybkiego szkicu. W ten sposób możesz zobaczyć, co się dzieje i opracować metodę rozwiązania. Znany: obszar to „szerokość” xx „długość” => 600 = (w-3) (2w + 4) => 600 = 2w ^ 2 + 4w-6w-12 Odejmij 600 z obu stron => 2w ^ 2-2w -612 = 0 => (2w-36) (w + 17) = 0 => w = -17 Nie jest logiczne, aby długość była ujemna w tym kontekście, więc w! = - 17 w = 18 => L = 2xx18 = 36 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Sprawdź (36 + 4) (18-3) = 40xx15 = 600 m ^ 2