Długość prostokąta wynosi 3 stopy więcej niż dwukrotnie, a powierzchnia prostokąta wynosi 77 stóp ^ 2, jak znaleźć wymiary prostokąta?

Odpowiedź:

Szerokość = # 11/2 "ft = 5 stóp 6 cali" #

Długość = # 14 "stóp" #

Wyjaśnienie:

Podział pytania na części składowe:

Niech długość będzie # L #

Niech szerokość będzie # w #

Niech obszar będzie #ZA#

Długość wynosi 3 stopy więcej niż: # L = ""? + 3 #

dwa razy# "" L = 2? + 3 #

jego szerokość# "" L = 2w + 3 #

Powierzchnia # = A = 77 = „szerokość” xx „Długość” #

# A = 77 = wxx (2w + 3) #

# 2w ^ 2 + 3w = 77 #

# 2w ^ 2 + 3w-77 = 0 # To równanie kwadratowe

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Forma standardowa # y = ax ^ 2 + bx + c #

#x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

# a = 2 ";" b = 3 ";" c = -77 #

#x = (- (3) + - sqrt ((- 3) ^ 2-4 (2) (- 77))) / (2 (2)) #

#x = (- (3) + - 25) / 4 = -7 lub 11/2 #

Ponieważ nie możemy mieć negatywnego obszaru w tym kontekście, odpowiedź na # x # jest #11/2#

Ale #color (niebieski) (x = w ”, więc szerokość to„ 11/2) #

#color (niebieski) (L = 2w + 3 = 11 + 3 = 14) #

Długość prostokąta wynosi 5 stóp więcej niż dwukrotnie, a powierzchnia prostokąta wynosi 88 stóp. Jak znaleźć wymiary prostokąta?

Długość = 16 stóp, szerokość = 11/2 stopy. Niech długość i szerokość będą równe stopom i stopom, rep. Przez to, co jest podane, l = 2w + 5 ................ (1). Następnie, używając formuły: Powierzchnia prostokąta = szerokość xx, otrzymujemy inną równanie, l * w = 88, lub, przez (1), (2w + 5) * w = 88, tj. 2w ^ 2 + 5w -88 = 0. Aby to ująć, zauważamy, że 2 * 88 = 2 * 8 * 11 = 16 * 11 i 16-11 = 5. Więc zastępujemy, 5w przez 16w-11w, aby uzyskać, 2w ^ 2 + 16w-11w-88 = 0. :. 2w (w + 8) -11 (w + 8) = 0. :. (w + 8) (2w-11) = 0. :. w = szerokość = -8, co jest niedopuszczalne, w = 11/2. Następnie (1) daje, l = 16. Ł

Długość prostokąta wynosi 5 jardów więcej niż dwa razy jego szerokość, a powierzchnia prostokąta wynosi 42yd ^ 2. Jak znaleźć wymiary prostokąta?

Niech długość będzie 2x + 5, a szerokość x. x (2x + 5) = 42 2x ^ 2 + 5x = 42 2x ^ 2 + 5x - 42 = 0 2x ^ 2 + 12x - 7x - 42 = 0 2x (x + 6) - 7 (x + 6) = 0 ( 2x - 7) (x + 6) = 0 x = 7/2 i -6 Stąd wymiary wynoszą 7/2 na 12 jardów. Mam nadzieję, że to pomoże!

Obwód trójkąta wynosi 29 mm. Długość pierwszej strony jest dwukrotnie większa niż długość drugiej strony. Długość trzeciej strony wynosi 5 więcej niż długość drugiej strony. Jak znaleźć boczne długości trójkąta?

S_1 = 12 s_2 = 6 s_3 = 11 Obwód trójkąta jest sumą długości wszystkich jego boków. W tym przypadku podaje się, że obwód wynosi 29 mm. Więc w tym przypadku: s_1 + s_2 + s_3 = 29 Więc rozwiązywanie dla długości boków, tłumaczymy instrukcje w podanej formie równania. „Długość pierwszej strony jest dwa razy dłuższa niż druga strona” Aby rozwiązać ten problem, przypisujemy zmienną losową s_1 lub s_2. W tym przykładzie pozwoliłbym x być długością drugiej strony, aby uniknąć ułamków w moim równaniu. więc wiemy, że: s_1 = 2s_2, ale ponieważ pozwoliliśmy s_2 być x, teraz wiemy, że: s_1 = 2x s