Długość prostokąta wynosi 5 stóp więcej niż dwukrotnie, a powierzchnia prostokąta wynosi 88 stóp. Jak znaleźć wymiary prostokąta?

Odpowiedź:

Długość#=16# stopy, szerokość#=11/2# stopy.

Wyjaśnienie:

Niech długość i szerokość będą # l # stopy i # w # stopy, rep.

Przez to, co jest dane # l = 2w + 5 ……………. (1). #

Następnie, używając wzoru: Powierzchnia prostokąta = długość # xx # szerokość, dostajemy inny eqn.,

# l * w = 88, # lub przez #(1)#, # (2w + 5) * w = 88, # to znaczy., # 2w ^ 2 + 5w-88 = 0. #

Aby to ująć, obserwujemy to #2*88=2*8*11=16*11#, & #16-11=5#.

Więc zastępujemy, # 5w # przez # 16w-11w #, aby zdobyć

# 2w ^ 2 + 16w-11w-88 = 0. #

#:. 2w (w + 8) -11 (w + 8) = 0. #

#:. (w + 8) (2w-11) = 0. #

#:. w # = szerokość#=-8,# co jest niedopuszczalne, # w = 11 / 2. #

Następnie #(1)# daje, # l = 16. #

Łatwo jest sprawdzić, czy para # (l, w) # spełnia podane warunki.

Stąd wymiary prostokąta są długości#=16# stopy, szerokość#=11/2# stopy.

Odpowiedź:

Długość prostokąta wynosi # 16ft # a szerokość jest #5.5#ft

Wyjaśnienie:

Obszar prostokąta powinien być # 88 sq.ft # zamiast #88# ft wspomniane w pytaniu.

Niech szerokość prostokąta będzie #x:. # długość będzie # 2x + 5:. #Powierzchnia prostokąta jest # (2x + 5) * x = 88 lub 2x ^ 2 + 5x-88 = 0 lub 2x ^ 2 + 16x-11x-88 = 0 lub 2x (x + 8) -11 (x + 8) = 0 lub (2x-11) (x + 8) = 0:. x = 5,5 lub x = -8 # Szerokość nie może być ujemna Tak # x = 5,5; 2x + 5 = 16 # Stąd długość # 16ft # a szerokość jest #5.5#ft Ans