Niech f (x) = 5x-1 i g (x) = x ^ 2-1, co to jest (f * g) (- 1)?

Odpowiedź:

#-1#

Wyjaśnienie:

Po pierwsze musimy znaleźć #f (g (x)) # a następnie wprowadź # x = -1 # do funkcji.

UWAGA: #f (g (x)) = (f * g) (x) #

Po prostu wolę napisać funkcję złożoną w pierwszej kolejności, ponieważ mogę ją lepiej konceptualizować.

Wracając do problemu, aby znaleźć #f (g (x)) #, zaczynamy od naszej zewnętrznej funkcji, #f (x) #i wejście #g (x) # w tym.

#color (niebieski) (f (x) = 5x-1) #, więc gdziekolwiek zobaczymy # x #, wprowadzamy #color (czerwony) (g (x) = x ^ 2-1) #. Robimy to, dostajemy

#color (niebieski) (5 (kolor (czerwony) (x ^ 2-1)) - 1 #

Rozdajmy #5# na oba warunki, aby uzyskać

# 5x ^ 2-5-1 #

Które oczywiście można uprościć

#f (g (x)) = 5x ^ 2-6 #

Przypomnij sobie, że chcemy wiedzieć #f (g (-1)) #i wiemy #f (g (x)) # teraz, więc teraz możemy się podłączyć #-1# dla # x #. Robimy to, dostajemy

#5(-1)^2-6#

#=5(1)-6#

#=5-6#

#f (g (-1)) = - 1 #

Mam nadzieję że to pomoże!

Niech phi_n będzie właściwie znormalizowaną funkcją własną n-tej energii oscylatora harmonicznego i niech psi = hatahata ^ (†) phi_n. Co to jest psi?

Rozważmy oscylator harmoniczny Hamiltonian ... hatH = hatp ^ 2 / (2mu) + 1 / 2muomega ^ 2hatx ^ 2 = 1 / (2mu) (hatp ^ 2 + mu ^ 2omega ^ 2 hatx ^ 2) Teraz określ podstawienie : hatx "'" = hatxsqrt (muomega) "" "" "" hatp "'" = hatp / sqrt (muomega) Daje to: hatH = 1 / (2mu) (hatp "'" ^ 2 cdot muomega + mu ^ 2omega ^ 2 (hatx "'" ^ 2) / (muomega)) = omega / 2 (hatp "'" ^ 2 + hatx "'" ^ 2) Następnie rozważ podstawienie gdzie: hatx "' '" = (hatx " '") / sqrt (ℏ)" "" &qu

Niech P (x_1, y_1) będzie punktem i niech l będzie linią z równaniem ax + o + c = 0.Pokaż odległość d od P-> l jest podawana przez: d = (ax_1 + by_1 + c) / sqrt (a ^ 2 + b ^ 2)? Znajdź odległość d punktu P (6,7) od linii l z równaniem 3x + 4y = 11?

D = 7 Niech l-> a x + b y + c = 0 i p_1 = (x_1, y_1) punkt nie na l. Załóżmy, że b ne 0 i wywołanie d ^ 2 = (x-x_1) ^ 2 + (y-y_1) ^ 2 po zastąpieniu y = - (a x + c) / b na d ^ 2 mamy d ^ 2 = ( x - x_1) ^ 2 + ((c + ax) / b + y_1) ^ 2. Następnym krokiem jest znalezienie minimum d ^ 2 względem x, więc znajdziemy x takie, że d / (dx) (d ^ 2) = 2 (x - x_1) - (2 a ((c + ax) / b + y_1 )) / b = 0. To miejsce dla x = (b ^ 2 x_1 - ab y_1-ac) / (a ^ 2 + b ^ 2) Teraz, zastępując tę wartość d ^ 2, otrzymujemy d ^ 2 = (c + a x_1 + b y_1) ^ 2 / (a ^ 2 + b ^ 2) więc d = (c + a x_1 + b y_1) / sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) Teraz podane l-

Napisz regułę funkcji dla „Wyjście jest o 5 mniej niż wejście”. Niech x będzie wejściem i niech y będzie wyjściem. Co to jest?

Y = x-5 Przetłumacz zdanie z matematyki na angielski. Powiedziałeś, że „wyjście” oznacza y, a „wejście” oznacza x, więc jedyną inną rzeczą, którą musisz wiedzieć, jest „jest”, oznacza = (równa się): stosowe overbrace ”Wyjście„ stackrel = overbrace ”to„ stackrel (x-5) ) overbrace „5 mniej niż wejście”. Przepisywanie daje: y = x-5