Jaki jest zestaw rozwiązań dla 4x ^ 2 - 5x <6?

Odpowiedź:

Rozwiązać # 4x ^ 2 - 5x <6 #

Odp: #(-3/4, 2)#

Wyjaśnienie:

Doprowadź nierówność do standardowej postaci:

#f (x) = 4x ^ 2 - 5x - 6 <0 #

Najpierw rozwiąż #f (x) = 4x ^ 2 - 5x - 6 = 0 # (1), aby uzyskać 2 prawdziwe korzenie.

Używam nowej metody transformacji. (Google, Yahoo)

Przekształcone równanie #f '(x) = x ^ 2 - 5x + 24 # (2). Korzenie mają przeciwne znaki.

Pary czynników 24 -> … (- 2, 12) (- 3, 8). Ta suma wynosi 5 = -b. Następnie 2 prawdziwe korzenie (2) to: -3 i 8.

Wracając do oryginalnego równania (1), 2 prawdziwe korzenie to: #-3/4# i #8/4 = 2.#

Znajdź zestaw rozwiązań nierówności. Ponieważ> 0, parabola otwiera się w górę. Między 2 prawdziwymi korzeniami #(-3/4)# i (2), część paraboli znajduje się poniżej osi x, co oznacza f (x) <0.

Odpowiedz przez interwał otwarty:# (-3/4, 2)#

Jaki jest zestaw rozwiązań dla -10 3x - 5 -4?

Rozwiąż: -10 <= 3x - 5 <= -4 -10 + 5 <= 3x <= - 4 + 5 -5 <= 3x <= 1 -5/3 <= x <= 1/3 ---- ---------- | -5/3 ========= | 0 === | 1/3 ----------------- -

Jaki jest zestaw rozwiązań dla -2m + 5 = -2m - 5?

X = O / To równanie nie ma rzeczywistych rozwiązań. Możesz anulować dwa terminy m, aby uzyskać kolor (czerwony) (anuluj (kolor (czarny) (- 2m))) + 5 = kolor (czerwony) (anuluj (kolor (czarny) (- 2m))) - 5 Spowoduje to, że pozostanie ci 5! = - 5 Jak to zostało napisane, równanie to zawsze daje taki sam wynik, niezależnie od wartości, jaką przyjmuje x.

Jaki jest zestaw rozwiązań dla -2m + 5 = 2m + 5?

{0} -2m + 5 = 2m + 5 Dodaj kolor (niebieski) (2m) do obu stron: -2m kwadratu (niebieski) (+ quad2m) + 5 = 2m kwadratu (niebieski) (+ quad2m) + 5 5 = 4m + 5 Odejmij kolor (niebieski) 5 z obu stron: 5 czterokolorowy (niebieski) (- quad5) = 4m + 5 czterokolorowy (niebieski) (- quad5) 0 = 4 m Podziel obie strony na kolor (niebieski) 4 0 / kolor (niebieski ) 4 = (4m) / kolor (niebieski) 4 0 = m Dlatego m = 0 Zestaw rozwiązań to {0}.