Jakie jest równanie linii w postaci nachylenia-przechwycenia, która przechodzi przez punkt (-7,3) z m = 1/4?

Odpowiedź:

Zobacz proces rozwiązania poniżej (zakładając, że chodzi o to #(-7, 3)#:

Wyjaśnienie:

Formą nachylenia-przecięcia równania liniowego jest: #y = kolor (czerwony) (m) x + kolor (niebieski) (b) #

Gdzie #color (czerwony) (m) # jest nachyleniem i #color (niebieski) (b) # jest wartością przecięcia y.

Dlatego możemy zastąpić #color (czerwony) (1/4) # z nachylenia podanego w problemie dla #color (czerwony) (m) #:

#y = kolor (czerwony) (1/4) x + kolor (niebieski) (b) #

Dostaliśmy punkt w tym problemie, abyśmy mogli zastąpić wartości z punktu dla # x # i # y # i rozwiąż dla #color (niebieski) (b) #:

# 3 = (kolor (czerwony) (1/4) xx -7) + kolor (niebieski) (b) #

# 3 = -7/4 + kolor (niebieski) (b) #

#color (czerwony) (7/4) + 3 = kolor (czerwony) (7/4) - 7/4 + kolor (niebieski) (b) #

#color (czerwony) (7/4) + (4/4 xx 3) = 0 + kolor (niebieski) (b) #

#color (czerwony) (7/4) + 12/4 = kolor (niebieski) (b) #

# 19/4 = kolor (niebieski) (b) #

Możemy teraz zastąpić nachylenie od problemu i # y #-intercept obliczyliśmy, aby dać:

#y = kolor (czerwony) (1/4) x + kolor (niebieski) (19/4) #

Równanie linii QR to y = - 1/2 x + 1. Jak napisać równanie linii prostopadłej do linii QR w postaci nachylenia-przecięcia, która zawiera punkt (5, 6)?

Zobacz proces rozwiązania poniżej: Najpierw musimy znaleźć nachylenie dla dwóch punktów problemu. Linia QR jest w formie nachylenia-przecięcia. Formą nachylenia-przecięcia równania liniowego jest: y = kolor (czerwony) (m) x + kolor (niebieski) (b) Gdzie kolor (czerwony) (m) to nachylenie, a kolor (niebieski) (b) to kolor wartość przecięcia y. y = kolor (czerwony) (- 1/2) x + kolor (niebieski) (1) Dlatego nachylenie QR jest: kolor (czerwony) (m = -1/2) Następnie nazwijmy nachylenie prostopadłej linii do tego m_p Reguła prostopadłych zboczy wynosi: m_p = -1 / m Zastępując nachylenie, które obliczyliśmy, d

Jakie jest równanie linii w postaci nachylenia punktu, jeśli nachylenie wynosi 2 i przechodzi przez punkt (-3,5)?

Możesz użyć faktu, że nachylenie reprezentuje zmianę w y dla danej zmiany w x. Zasadniczo: zmiana w y to Deltay = y_2-y_1 w twoim przypadku: y_1 = y y_2 = 5 zmiana w x to Deltax = x_2-x_1 w twoim przypadku: x_1 = x x_2 = -3 I: nachylenie = (Deltay) / ( Deltax) = 2 Wreszcie: 2 = (5-y) / (- 3-x) -6-2x = 5-yy = 2x + 11

Jakie jest równanie linii w standardowej postaci, która przechodzi przez punkt (-1, 4) i jest równoległa do linii y = 2x - 3?

Kolor (czerwony) (y = 2x + 6) „obie linie mają takie samo nachylenie” „dla linii y =” kolor (niebieski) (2) x-3 ”„ nachylenie = 2 ”„ dla czerwonej linii ” nachylenie = 2 = (y-4) / (x + 1) 2x + 2 = y-4 y = 2x + 2 + 4 kolor (czerwony) (y = 2x + 6)