Czym jest forma wierzchołka 3y = - 3x ^ 2 + 12x + 7?

Odpowiedź:

# (x-2) ^ 2 = - (y-19/3) #

Wyjaśnienie:

Biorąc pod uwagę równanie kwadratowe:

# 3y = -3x ^ 2 + 12x + 7 #

# 3y = -3 (x ^ 2-4x) + 7 #

# 3y = -3 (x ^ 2-4x + 4) + 12 + 7 #

# 3y = -3 (x-2) ^ 2 + 19 #

#y = - (x-2) ^ 2 + 19/3 #

# (x-2) ^ 2 = - (y-19/3) #

Powyżej jest forma paraboli wierzchołkowej, która reprezentuje parabolę skierowaną w dół z wierzchołkiem na

# (x-2 = 0, y-19/3 = 0) equiv (2, 19/3) #