Jakie będzie to rozwiązanie? 3x ^ 2-6x + 8 = 0

Odpowiedź:

Zobacz proces rozwiązania poniżej ”

Wyjaśnienie:

Możemy użyć równania kwadratowego, aby rozwiązać ten problem:

Kwadratowa formuła podaje:

Dla #color (czerwony) (a) x ^ 2 + kolor (niebieski) (b) x + kolor (zielony) (c) = 0 #, wartości # x # jakie są rozwiązania równania podane przez:

#x = (-color (niebieski) (b) + - sqrt (kolor (niebieski) (b) ^ 2 - (4 kolor (czerwony) (a) kolor (zielony) (c)))) / (kolor 2 * (czerwony) (a)) #

Zastępowanie:

#color (czerwony) (3) # dla #color (czerwony) (a) #

#color (niebieski) (- 6) # dla #color (niebieski) (b) #

#color (zielony) (8) # dla #color (zielony) (c) # daje:

#x = (-color (niebieski) (- 6) + - sqrt (kolor (niebieski) (- 6) ^ 2 - (4 * kolor (czerwony) (3) * kolor (zielony) (8)))) (2 * kolor (czerwony) (3)) #

#x = (6 + - sqrt (36 - 96)) / 6 #

#x = 6/6 + - sqrt (-60) / 6 #

#x = 1 + - sqrt (4 * -15) / 6 #

#x = 1 + - (sqrt (4) sqrt (-15)) / 6 #

#x = 1 + - (2sqrt (-15)) / 6 #

#x = 1 + - sqrt (-15) / 3 #

Odpowiedź:

# x = 1 + -1 / 3sqrt15i #

Wyjaśnienie:

# "podane równanie kwadratowe w" kolorze (niebieski) "formularz standardowy" #

# • kolor (biały) (x) topór ^ 2 + bx + c = 0 #

# 3x ^ 2-6x + 8 = 0 ”jest w standardowej formie” #

# ”z„ a = 3, b = -6 ”i„ c = 8 #

# „sprawdź wartość” koloru (niebieski) „dyskryminujący” #

# • kolor (biały) (x) Delta = b ^ 2-4ac #

#rArrDelta = (- 6) ^ 2- (4xx3xx8) = 36-96 = -60 #

# "od" Delta <0 "równanie nie ma prawdziwych korzeni" #

# "ale będzie miał kolor 2" (niebieski) "złożone korzenie sprzężone" #

# "można je znaleźć za pomocą kwadratu" kolor (niebieski) "#

# • kolor (biały) (x) x = (- b + -sqrt (Delta)) / 6 #

# rArrx = (6 + -sqrt (-60)) / 6 = (6 + -2sqrt15i) / 6 #

# rArrx = 6/6 + - (2sqrt15i) / 6 = 1 + -1 / 3sqrt15i #