Czym są wierzchołki, ogniska i kierunki y = 4 (x-3) ^ 2-1?

Odpowiedź:

Vertex jest na #(3,-1) #, skupiamy się na #(3,-15/16)# i

directrix jest # y = -1 1/16 #.

Wyjaśnienie:

# y = 4 (x-3) ^ 2-1 #

Porównując ze standardową formą równania formy wierzchołka

# y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) # będąc wierzchołkiem, znajdziemy tutaj

# h = 3, k = -1, a = 4 #. Więc wierzchołek jest na #(3,-1) #.

Wierzchołek znajduje się w równoodległości od ogniska i reżyserii i na odwrót

boki. Odległość wierzchołka od directrix wynosi #d = 1 / (4 | a |):. #

# d = 1 / (4 * 4) = 1/16 #. od #a> 0 #, parabola otwiera się w górę i

Directrix jest poniżej wierzchołka. Więc directrix jest # y = (-1-1 / 16) = -17 / 16 = -1 1/16 #

i skup się na # (3, (-1 + 1/16)) lub (3, -15 / 16) #

wykres {4 (x-3) ^ 2-1 -10, 10, -5, 5} Ans

Czym są wierzchołki, ogniska i kierunki 9y = x ^ 2-2x + 9?

Vertex (1, 8/9) Focus (1,113 / 36) Directrix y = -49 / 36 Biorąc pod uwagę - 9y = x ^ 2-2x + 9 wierzchołków? Skupiać ? Kierownica? x ^ 2-2x + 9 = 9y Aby znaleźć Vertex, Focus i directrix, musimy przepisać podane równanie w postaci wierzchołka, tj. (xh) ^ 2 = 4a (yk) x ^ 2-2x = 9y-9 x ^ 2-2x + 1 = 9y-9 + 1 (x-1) ^ 2 = 9y-8 (x-1) ^ 2 = 9 (y-8/9) ============ ====== Aby znaleźć równanie w kategoriach y [To nie zostało zadane w problemie] 9 (y-8/9) = (x-1) ^ 2 y-8/9 = 1/9. (X -1) ^ 2 y = 1/9. (X-1) ^ 2 + 8/9 ================ Używajmy 9 (y-8/9) = (x-1) ^ 2, aby znaleźć wierzchołek, ognisko i reżyserię. (x-1) ^ 2

Czym są wierzchołki, ogniska i kierunki paraboli opisane przez (x - 5) ^ 2 = 4 (y + 2)?

(5, -2), (5, -3), y = -1> "standardowa forma pionowo otwierającej się paraboli to" • kolor (biały) (x) (xh) ^ 2 = 4a (yk) "gdzie „(h, k)” są współrzędnymi wierzchołka i „” jest odległością od wierzchołka do ogniska, a „„ kierownica ”(x-5) ^ 2 = -4 (y + 2)” jest w tym forma "" z wierzchołkiem "= (5, -2)" i "4a = -4rArra = -1" Ostrość "= (h, a + k) = (5, -1-2) = (5, -3) „directrix is” y = -a + k = 1-2 = -1 wykres {(x-5) ^ 2 = -4 (y + 2) [-10, 10, -5, 5]}

Czym są wierzchołki, ogniska i kierunki y = 2x ^ 2 + 11x-6?

Wierzchołek jest = (- 11/4, -169 / 8) Ostrość jest = (- 11/4, -168 / 8) Kierunek jest y = -170 / 8 Pozwól przepisać równanie y = 2x ^ 2 + 11x -6 = 2 (x ^ 2 + 11 / 2x) -6 = 2 (x ^ 2 + 11 / 2x + 121/16) -6-121 / 8 y = 2 (x + 11/4) ^ 2-169 / 8 y + 169/8 = 2 (x + 11/4) ^ 2 1/2 (y + 169/8) = (x + 11/4) ^ 2 To jest równanie paraboli (xa) ^ 2 = 2p (yb) Wierzchołek jest = (a, b) = (- 11/4, -169 / 8) Ostrość jest = (a, b + p / 2) = (- 11/4, -169 / 8 +1/8) = (- 11/4, -168 / 8) Directrix to y = bp / 2 =>, y = -169 / 8-1 / 8 = -170 / 8 wykres {(y-2x ^ 2-11x + 6) (y + 170/8) = 0 [-14,77, 10,54, -21,49, -8,83]}