Dziesięć lat temu mężczyzna był trzy razy starszy niż jego syn. Za 6 lat będzie dwa razy starszy od swojego syna. Ile lat ma teraz?

Odpowiedź:

Syn jest #26# a ten człowiek jest #58#.

Wyjaśnienie:

Rozważ ich wiek #10# lata temu, teraz i w #6# roczny czas.

Niech wiek syna #10# lat temu bądź # x # lat.

Wtedy wiek mężczyzny był # 3x #

Przydaje się do tego sporządzenie tabeli

#ul (kolor (biały) (xxxxxxx) kolor „przeszły” (biały) (xxxxxxx) kolor „obecny” (biały) (xxxxxxx) kolor „obecny” (biały) (xxxxxxx) „przyszły”) #

SYN:#color (biały) (xxxxx) x kolor (biały) (xxxxxxx) (x + 10) kolor (biały) (xxxxxx) (x + 16) #

MĘŻCZYZNA:#color (biały) (xxxx) 3xcolor (biały) (xxxxxxx) (3x + 10) kolor (biały) (xxxxx) (3x + 16) #

W #6# lat, wiek mężczyzny będzie dwa razy większy niż wiek jego syna.

Napisz równanie, aby to pokazać.

# 2 (x + 16) = 3x + 16 #

# 2x +32 = 3x + 16 #

# 32-16 = 3x-2x #

# 16 = x #

Dziesięć lat temu syn był #16# lat.

Użyj tej wartości dla # x # znaleźć wieki w tabeli.

#ul (kolor (biały) (xxxxxxx) kolor „przeszły” (biały) (xxxxxxx) kolor „obecny” (biały) (xxxxxxx) kolor „obecny” (biały) (xxxxxxx) „przyszły”) #

SYN:#color (biały) (xxxxx) 16 kolorów (biały) (xxxxxxx) (26) kolor (biały) (xxxxxxxx) (32) #

MĘŻCZYZNA:#color (biały) (xxx.x) 48 kolor (biały) (xxxxxxx) (58) kolor (biały) (xxxxx..xx) (64) #

Widzimy to # 2xx32 = 64 # wieki są poprawne.

Syn jest #26# a ten człowiek jest #58#.

Dziesięć lat temu ojciec był 12 razy starszy od swojego syna, a dziesięć lat temu będzie dwa razy starszy od swojego syna.

34 lata, 12 lat Niech F i S będą obecnymi wiekami odpowiednio ojca i syna, a następnie według danych warunków Przed 10 latami: F-10 = 12 (S-10) F-12S = -110 ..... ( 1) Po 10 latach F + 10 = 2 (S + 10) F-2S = 10 ...... (2) Odejmowanie (1) od (2), otrzymujemy F-2S- (F-12S) = 10 - (- 110) 10S = 120 S = 12 podstawiając wartość S = 12 w (1) otrzymujemy F = 2S + 10 = 2 (12) + 10 = 34 stąd obecny wiek ojca i syna wynosi 34 odpowiednio lat i 12 lat.

Tim jest dwa razy starszy od swojego syna. W ciągu sześciu lat wiek Tima będzie trzy razy większy niż wiek jego syna sześć lat temu. Ile lat ma teraz syn Tima?

6 lat Zacznij od utworzenia dwóch instrukcji „let”. Niech x będzie teraz synem Tima. Niech 2x będzie w wieku Tima. Używając x i 2x, utwórz wyrażenie algebraiczne przedstawiające wiek syna Tima i wiek Tima za sześć lat. 2x + 6 = 3x Lewa strona przedstawia wiek Tima za sześć lat, podczas gdy prawa strona przedstawia teraz wiek Tima. Zauważ, że 3 jest po prawej stronie, a nie po lewej stronie, ponieważ musisz upewnić się, że równanie jest równe. Gdyby to było 3 (2x + 6) = x, równanie byłoby niepoprawne, ponieważ sugeruje, że Tim nie jest dwa razy starszy niż jego syn. Aby rozwiązać dla x, odejmij obie

Dwa lata temu Charles był trzy razy starszy od jej syna i za 11 lat będzie dwa razy starszy. Znajdź ich obecny wiek. Dowiedz się, ile mają teraz lat?

OK, najpierw musimy przetłumaczyć słowa na algebrę. Wtedy zobaczymy, czy uda nam się znaleźć rozwiązanie. Nazwijmy wiek Charliego, c i jej syna, s Pierwsze zdanie mówi nam c - 2 = 3 xs (równanie 1j Drugie mówi nam, że c + 11 = 2 xs (równanie 2) OK, teraz mamy 2 równania, które możemy spróbuj je rozwiązać. Istnieją dwie (bardzo podobne) techniki, eliminacja i podstawianie, do rozwiązywania równań równoczesnych. Obie działają, jest to kwestia łatwiejsza. Pójdę z substytucją (myślę, że to była kategoria, którą opublikowałeś .) Zmieńmy równanie 1, aby dać: c = 3s + 2