Niech (2, 1) i (10, 4) będą współrzędnymi punktów A i B na płaszczyźnie współrzędnych. Jaka jest odległość w jednostkach od punktów A do B?
„odległość” = sqrt (73) ~~ 8,544 jednostek Dana: A (2, 1), B (10, 4). Znajdź odległość od A do B. Użyj wzoru odległości: d = sqrt ((y_2 - y_1) ^ 2 + (x_2 - x_1) ^ 2) d = sqrt ((4 - 1) ^ 2 + (10 - 2) ^ 2) = sqrt (3 ^ 2 + 8 ^ 2) = sqrt (73)
Punkt A (-4,1) jest w standardowej płaszczyźnie współrzędnych (x, y). Jakie muszą być współrzędne punktu B, aby linia x = 2 była prostopadłą dwusieczną ab?
Niech współrzędna B wynosi (a, b). Zatem, jeśli AB jest prostopadłe do x = 2, to jego równanie będzie równe Y = b, gdzie b jest stałą, ponieważ nachylenie dla linii x = 2 wynosi 90 ^ @, stąd linia prostopadła będzie miała nachylenie 0 ^ @ Teraz punkt środkowy AB będzie ((-4 + a) / 2), ((1 + b) / 2) wyraźnie, ten punkt będzie leżał na x = 2 Więc, (-4 + a) / 2 = 2 lub, a = 8 A to będzie leżało równie dobrze na y = b więc, (1 + b) / 2 = b lub, b = 1 Więc współrzędna wynosi (8,1 )
Punkty A (1,2), B (2,3) i C (3,6) leżą w płaszczyźnie współrzędnych. Jaki jest stosunek nachylenia linii AB do nachylenia linii AC?
M_ (AB): m_ (AC) = 1: 2 Zanim będziemy mogli rozważyć stosunek, musimy znaleźć nachylenie AB i AC. Aby obliczyć nachylenie, użyj koloru (niebieski) „wzoru gradientu” (pomarańczowy) Kolor „Przypomnienie” (czerwony) (pasek (ul (| kolor (biały) (a / a) kolor (czarny) (m = (y_2 -y_1) / (x_2-x_1)) kolor (biały) (a / a) |))) gdzie m oznacza nachylenie, a (x_1, y_1), (x_2, y_2) „są 2 punktami współrzędnych” Dla A (1 , 2) i B (2,3) rArrm_ (AB) = (3-2) / (2-1) = 1/1 = 1 dla A (1, 2) i C (3, 6) rArrm_ (AC) = (6-2) / (3-1) = 4/2 = 2 rArrm_ (AB): m_ (AC) = 1: 2