Niech V i W będą podprzestrzenią RR ^ 2 rozciągniętymi odpowiednio przez (1,1) i (1,2). Znajdź wektory v V i w W, więc v + w = (2, 1)?

Odpowiedź:

Zobacz poniżej

Wyjaśnienie:

Jeśli #vecv w V # następnie # vecv = lambda (1,1) = (lambda, lambda) #

Jeśli #vecw w W # następnie # vecw = rho (1,2) = (rho, 2rho) #

#lambda, rho w RR #

Następnie # vecv + vecw = (lambda + rho, lambda + 2rho) = (2, -1) # Tak mamy

# lambda + rho = 2 #

# lambda + 2rho = -1 #

Jedynym rozwiązaniem jest # lambda = 5 # i # rho = -3 #

Nasze wektory są # vecv = (5,5) # i #vecw = (- 3, -6) #