Jak odróżnić f (x) = 2 ^ x?

Jak odróżnić f (x) = 2 ^ x?
Anonim

Odpowiedź:

#f '(x) = 2 ^ xln (2) #

Wyjaśnienie:

#f (x) = y = 2 ^ x #

Weź naturalne kłody obu stron:

#ln (y) = ln (2 ^ x) = xln (2) #

Niejawnie rozróżnij obie strony:

# 1 / y * (dy) / (dx) = ln (2) #

# (dy) / (dx) = yln (2) #

#y = 2 ^ x oznacza (dy) / (dx) = 2 ^ xln (2) #