Odpowiedź:
Ogólny formularz to # (x-1) ^ 2 + (y + 3) ^ 2 = (sqrt13) ^ 2 #.
To jest równanie okręgu, którego centrum jest #(1,-3)# i promień jest # sqrt13 #.
Wyjaśnienie:
Jak nie ma terminu w równaniu kwadratowym # x ^ 2 + y ^ 2-2x + 6y-3 = 0 # i współczynniki # x ^ 2 # i # y ^ 2 # są równe,
równanie reprezentuje okrąg.
Uzupełnijmy kwadraty i zobaczmy wyniki
# x ^ 2 + y ^ 2-2x + 6y-3 = 0 #
# hArrx ^ 2-2x + 1 ^ 2 + y ^ 2 + 6y + 3 ^ 2 = 1 ^ 2 + 3 ^ 2 + 3 = 13 #
lub # (x-1) ^ 2 + (y + 3) ^ 2 = (sqrt13) ^ 2 #
Jest to równanie punktu, który porusza się tak, że jego odległość od punktu #(1,-3)# jest zawsze # sqrt13 # a zatem równanie reprezentuje okrąg, którego promień wynosi # sqrt13 #.
