Odpowiedź:
Forma wierzchołka jest # y = 3 (x + 7/6) ^ 2-1 / 12 # i wierzchołek jest #(-7/6,-1/12)#
Wyjaśnienie:
Formą wierzchołka równania kwadratowego jest # y = a (x-h) ^ 2 + k #, z # (h, k) # jako wierzchołek.
Przekonwertować na # y = (3x + 1) (x + 2) + 2 #musimy rozszerzyć, a następnie przekonwertować część zawierającą # x # w kompletny kwadrat i pozostań niezmienny jak # k #. Proces jest przedstawiony poniżej.
# y = (3x + 1) (x + 2) + 2 #
= # 3x xx x + 3x xx2 + 1xx x + 1xx2 + 2 #
= # 3x ^ 2 + 6x + x + 2 + 2 #
= # 3x ^ 2 + 7x + 4 #
= # 3 (x ^ 2 + 7 / 3x) + 4 #
= # 3 (kolor (niebieski) (x ^ 2) + 2xxcolor (niebieski) x xxcolor (czerwony) (7/6) + kolor (czerwony) ((7/6) ^ 2)) - 3xx (7/6) ^ 2 + 4 #
= # 3 (x + 7/6) ^ 2- (anuluj3xx49) / (anuluj (36) ^ 12) + 4 #
= # 3 (x + 7/6) ^ 2-49 / 12 + 48/12 #
= # 3 (x + 7/6) ^ 2-1 / 12 #
to znaczy # y = 3 (x + 7/6) ^ 2-1 / 12 # i wierzchołek jest #(-7/6,-1/12)#
wykres {(3x + 1) (x + 2) +2 -2.402, 0.098, -0.54, 0.71}
