Jaka jest odwrotność f (x) = (x-3) / 5?

Jaka jest odwrotność f (x) = (x-3) / 5?
Anonim

Odpowiedź:

# f ^ -1 (x) = 5x + 3 #

Wyjaśnienie:

Przełącznik # x # dla # y # i #f (x) # dla # x #:

# x = (y-3) / 5 #

Rozwiąż dla y. Najpierw pomnóż przez #5#:

# 5x = 5 (y-3) / 5 #

# 5x = y-3 #

Teraz dodaj #3# po obu stronach:

# 5x + 3 = y #

Przepisz to tak # y # jest po drugiej stronie:

# y = 5x + 3 #

pisać # y # tak jak # f ^ -1 (x) #

# f ^ -1 (x) = 5x + 3 #