Odpowiedź:
Wyjaśnienie:
# "przeciwległe boki prostokąta mają równą długość" #
#rArr "obwód" = 2 (x-2) +2 (2x + 1) #
# "powiedziano nam, że obwód" = 28 "m" #
# rArr2 (x-2) +2 (2x + 1) = 28 #
# „rozpowszechniaj nawiasy” #
# rArr2x-4 + 4x + 2 = 28 #
# rArr6x-2 = 28 #
# „dodaj 2 do każdej strony” #
# 6x Anuluj (-2) Anuluj (+2) = 28 + 2 #
# rArr6x = 30 #
# "podziel obie strony na 6" #
# (anuluj (6) x) / anuluj (6) = 30/6 #
# rArrx = 5 #
# x-2 = 5-2 = 3 #
# 2x + 1 = (2xx5) + 1 = 11 #
#color (niebieski) „Jako czek” #
# „obwód” = 11 + 11 + 3 + 3 = 28 „m” #
#rArr "wymiary są" 11 "m na" 3 "m" #
Długość prostokąta jest o 4 cm większa niż jego szerokość. Jeśli obwód prostokąta wynosi 64 cm, jak znaleźć wymiary prostokąta?
Znalazłem 14cm i 18cm Wywołaj długość l i szerokość w więc masz: l = w + 4 teraz rozważ obwód P: P = 2l + 2w = 64cm substytut dla l 2 (w + 4) + 2w = 64 2w + 8 + 2w = 64 4w = 56 w = 56/4 = 14 cm użyj tego w wyrażeniu dla l otrzymujesz: l = 14 + 4 = 18 cm
Długość prostokąta jest o jeden więcej niż cztery razy większa od jego szerokości. jeśli obwód prostokąta wynosi 62 metry, jak znaleźć wymiary prostokąta?
Zobacz pełny proces rozwiązywania tego problemu poniżej w Objaśnieniu: Najpierw określ długość prostokąta jako l i szerokość prostokąta jako w. Następnie możemy zapisać zależność między długością a szerokością jako: l = 4w + 1 Wiemy również, że wzór na obwodzie prostokąta wynosi: p = 2l + 2w Gdzie: p jest obwodem l, długość jest w szerokość Możemy teraz zastąpić kolor (czerwony) (4w + 1) dla lw tym równaniu i 62 dla p i rozwiązać dla w: 62 = 2 (kolor (czerwony) (4w + 1)) + 2w 62 = 8w + 2 + 2w 62 = 8w + 2w + 2 62 = 10w + 2 62 - kolor (czerwony) (2) = 10w + 2 - kolor (czerwony) (2) 60 = 10 w + 0 60 = 10 w 60 /
Pierwotnie wymiary prostokąta wynosiły 20 cm na 23 cm. Gdy oba wymiary zostały zmniejszone o tę samą wielkość, powierzchnia prostokąta zmniejszyła się o 120 cm². Jak znaleźć wymiary nowego prostokąta?
Nowe wymiary to: a = 17 b = 20 Obszar oryginalny: S_1 = 20xx23 = 460 cm ^ 2 Nowy obszar: S_2 = 460-120 = 340 cm ^ 2 (20-x) xx (23-x) = 340 460-20x- 23x + x ^ 2 = 340 x ^ 2-43x + 120 = 0 Rozwiązywanie równania kwadratowego: x_1 = 40 (rozładowane, ponieważ jest wyższe niż 20 i 23) x_2 = 3 Nowe wymiary to: a = 20-3 = 17 b = 23-3 = 20