Jakie są ekstrema f (x) = (x ^ 2) / (x ^ 2-3x) +8 na x in [4,9]?

Jakie są ekstrema f (x) = (x ^ 2) / (x ^ 2-3x) +8 na x in [4,9]?
Anonim

Odpowiedź:

Dana funkcja zawsze maleje i dlatego nie ma ani wartości maksymalnej, ani minimalnej

Wyjaśnienie:

Pochodna funkcji jest

#y '= (2x (x ^ 2-3x) -x ^ 2 (2x-3)) / (x ^ 2-3x) ^ 2 = #

# = (anuluj (2x ^ 3) -6x ^ 2 anuluj (-2x ^ 3) + 3x ^ 2) / (x ^ 2-3x) ^ 2 = (- 3x ^ 2) / (x ^ 2-3x) ^ 2 #

i

#y '<0 AA x w 4; 9 #

Dana funkcja zawsze maleje i dlatego nie ma ani wartości maksymalnej, ani minimalnej

wykres {x ^ 2 / (x ^ 2-3x) +8 -0,78, 17, 4,795, 13,685}