Jakie dwa kolejne numery są równe 100?

Odpowiedź:

Nie ma dwóch kolejnych liczb całkowitych #100#.

#49# i #51# są dwiema kolejnymi nieparzystymi liczbami całkowitymi, których suma wynosi #100#.

Wyjaśnienie:

Zakładając, że problem polega na zadaniu dwóch kolejnych liczb całkowitych #100#, wtedy nie ma odpowiedzi, jak dla każdej liczby całkowitej # n #, mamy

# n + (n + 1) = 2n + 1 #, co jest dziwne #100# jest równy. A zatem # 2n + 1! = 100 # dla dowolnej liczby całkowitej # n #.

Jeśli problem wymaga dwóch kolejnych dziwny liczby całkowite, których suma wynosi #100#, możemy je znaleźć w następujący sposób:

Pozwolić # n # być mniejszą z dwóch nieparzystych liczb całkowitych, wtedy mamy

# n + (n + 2) = 100 #

# => 2n + 2 = 100 #

# => 2n = 98 #

# => n = 49 #

Zatem dwie kolejne nieparzyste liczby całkowite są #49# i #49+2=51#. Sprawdzamy, znajdziemy to #49+51=100#, zgodnie z życzeniem.

Numery pokojów dwóch sąsiadujących sal lekcyjnych to dwie kolejne liczby parzyste. Jeśli ich suma wynosi 418, jakie są te numery pokoi?

Zobacz proces rozwiązania poniżej: Nazwijmy pierwszy numer pokoju r. Następnie, ponieważ są to kolejne, parzyste liczby, możemy nazwać drugi numer pokoju r + 2 Znając ich sumę 418 możemy zapisać poniższe równanie i rozwiązać je dla rr + (r + 2) = 418 r + r + 2 = 418 1r + 1r + 2 = 418 (1 + 1) r + 2 = 418 2r + 2 = 418 2r + 2 - kolor (czerwony) (2) = 418 - kolor (czerwony) (2) 2r + 0 = 416 2r = 416 (2r) / kolor (czerwony) (2) = 416 / kolor (czerwony) (2) (kolor (czerwony) (anuluj (kolor (czarny) (2))) r) / anuluj (kolor (czerwony) (2) ) = 208 r = 208 Jeśli r = 208, a następnie r + 2 = 208 + 2 = 210 Dwie liczby pokojó

Suma dwóch tajemniczych liczb wynosi 40. Większa liczba to dziesięć więcej niż dwa razy mniejsza liczba. Jakie są dwa tajemnicze numery?

10 i 30 Niech mniejsza liczba będzie bba, a większa liczba bb (b) b wynosi 10 więcej niż dwa razy a: b = 2a + 10 Suma tych wynosi 40: a + b = 40 => a + (2a + 10 ) = 40 Rozwiązywanie dla a: a + (2a + 10) = 40 3a + 10 = 40 3a = 40-10 3a = 30 a = 30/3 a = 10 Jeśli a = 10 i b = 2a + 10 Następnie: b = 2 (10) + 10 = 30 Dwie liczby to: 10 i 30

„Lena ma 2 kolejne liczby całkowite.Zauważa, że ich suma jest równa różnicy między ich kwadratami. Lena wybiera kolejne 2 kolejne liczby całkowite i zauważa to samo. Udowodnij algebraicznie, że jest to prawdą dla 2 kolejnych liczb całkowitych?

Prosimy odnieść się do Wyjaśnienia. Przypomnijmy, że kolejne liczby całkowite różnią się o 1. Stąd, jeśli m jest jedną liczbą całkowitą, to kolejna liczba całkowita musi być n + 1. Suma tych dwóch liczb całkowitych wynosi n + (n + 1) = 2n + 1. Różnica między ich kwadratami to (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, zależnie od potrzeb! Poczuj radość matematyki!