Jakie jest rozwiązanie dla y = x ^ 2 - 6 i y = -2x - 3?

Odpowiedź:

# {(x = -3), (y = 3):} ”” # lub # "" {(x = 1), (y = -5):} #

Wyjaśnienie:

Zauważ, że otrzymałeś dwa równania, które dotyczą wartości # y #

#y = x ^ 2 - 6 "" # i # "" y = -2x-3 #

Aby te równania były prawdziwe, musisz mieć

# x ^ 2 - 6 = -2x-3 #

Zmień układ tego równania na klasyczną formę kwadratową

# x ^ 2 + 2x -3 = 0 #

Możesz użyć równanie kwadratowe określić dwa rozwiązania

#x_ (1,2) = (-2 + - sqrt (2 ^ 2 - 4 * 1 * (-3))) / (2 * 1) #

#x_ (1,2) = (-2 + - sqrt (16)) / 2 = (-2 + - 4) / 2 = {(x_1 = (-2-4) / 2 = -3), (x_2 = (-2 + 4) / 2 = 1):} #

Teraz weź te wartości # x # do jednego z równań orignalnych i znajdź odpowiednie wartości # y #.

• gdy # x = -3 #, ty masz

#y = (-3) ^ 2 - 6 = 3 #

• gdy # x = 1 #, ty masz

#y = 1 ^ 2 - 6 = -5 #

Dwa możliwe zestawy rozwiązań to

# {(x = -3), (y = 3):} ”” # lub # "" {(x = 1), (y = -5):} #