Jedna strona prostokąta jest dwukrotnie dłuższa niż druga. Obszar wynosi 100. Jakie są wymiary?

Jedna strona prostokąta jest dwukrotnie dłuższa niż druga. Obszar wynosi 100. Jakie są wymiary?
Anonim

Odpowiedź:

#color (niebieski) (=> L = 5sqrt (2)) „” larr ”krótsze boki” #

#color (niebieski) (=> 2L = 10sqrt (2)) "" larr "dłuższy bok" #

Wyjaśnienie:

Niech krótsza długość boku będzie # L #

Wtedy dłuższa długość boku # 2L #

Tak określony obszar # = 100 = (2L) xx (L) #

# => 2L ^ 2 = 100 #

Podziel obie strony przez 2 rozdania

# 2/2 L ^ 2 = 100/2 #

Ale # 2/2 = 1 ”i„ 100/2 = 50 #

# L ^ 2 = 50 #

Korzeń kwadratowy po obu stronach

#sqrt (L ^ 2) = sqrt (50) #

Ale # "" 50 "" = "" 10xx5 "" = "" 2xx5xx5 "" = "" 2xx5 ^ 2 #

# => L = sqrt (2xx5 ^ 2) #

#color (niebieski) (=> L = 5sqrt (2)) „” larr ”krótsze boki” #

#color (niebieski) (=> 2L = 10sqrt (2)) "" larr "dłuższy bok" #