Jaki jest rzut (8i + 12j + 14k) na (3i - 4j + 4k)?

Jaki jest rzut (8i + 12j + 14k) na (3i - 4j + 4k)?
Anonim

Odpowiedź:

Projekcja jest #=(32)/41*<3,-4,4>#

Wyjaśnienie:

Projekcja wektorowa # vecb # na # veca # jest

#proj_ (veca) vecb = (veca.vecb) / (| veca | ^ 2) veca #

Tutaj, # veca = <3, -4,4> #

#vecb = <8,12,14> #

W związku z tym, Produkt dot

# veca.vecb = <3, -4,4>. <8,12,14> = 24-48 + 56 = 32 #

Moduł # veca # jest

# | veca | = | <3, -4,4> | = sqrt (9 + 16 + 16) = sqrt41 #

W związku z tym

#proj_ (veca) vecb = (32) / 41 * <3, -4,4> #