Jaka jest oś symetrii i wierzchołka dla wykresu y = -x ^ 2 - x + 9?

Odpowiedź:

Oś symetrii: x = -0,5

Wierzchołek: (-0,5,9.75)

Faktoring, aby znaleźć korzenie:

# - (x ^ 2 + x-9) # (Wyjąłem -1, ponieważ uważam, że łatwiej jest zaryzykować bez tego dodatkowego negatywu w mylących sprawach)

# - (x + 5) (x-4) #

# x = -5, x = 4 #

W połowie drogi między tymi punktami znajduje się oś symetrii i wierzchołek.

Całkowita odległość między punktami: 9

Połowa tego: 4.5

Tak więc oś symetrii jest na #x = (- 5 + 4,5) = -0,5 #

Teraz znamy także wartość x wierzchołka: -0,5. Zastąpienie tego z powrotem do oryginalnego równania da wartość y:

# - (- 0,5) ^ 2 - (- 0,5) + 9 = y #

# 0,5 ^ 2 + 0,5 + 9 = y #

# 0,25 + 0,5 + 9 = y #

# y = 9,75 #

Dlatego wierzchołek na #(-1/2, 9.75)#

wykres {-x ^ 2-x + 9 -7, 7, -15, 10}