Odpowiedź:
#y = 4x + 23 #
Wyjaśnienie:
Aby znaleźć prostopadłą linię, najpierw musimy znaleźć nachylenie linii prostopadłej.
Podane równanie jest już w postaci nachylenia-przecięcia, która jest:
#y = mx + c # gdzie # m # jest nachyleniem i #do# jest przecięciem y.
Dlatego nachylenie podanej linii wynosi #-1/4#
Nachylenie linii prostopadłej do linii ze spadkiem # a / b # jest # (- b / a) #.
Konwersja nachylenia, które mamy #(-1/4)# użycie tej reguły daje:
#-(-4/1) -> 4/1 -> 4#
Teraz, mając nachylenie, możemy użyć wzoru punkt-nachylenie, aby znaleźć równanie linii. Wzór punkt-nachylenie to:
#y - y_1 = m (x - x_1) #
Gdzie # m # jest nachyleniem, które dla naszego problemu wynosi 4, a gdzie (x_1, y_1) jest punktem, który dla naszego problemu to (-5 3).
Zastępowanie tych wartości daje nam wzór:
#y - 3 = 4 (x - -5) #
#y - 3 = 4 (x + 5) #
Wreszcie musimy rozwiązać # y # przekształcić go w formę przechyłki:
#y - 3 = 4x + 20 #
#y - 3 + 3 = 4x + 20 + 3 #
#y - 0 = 4x + 23 #
#y = 4x + 23 #
Odpowiedź:
# y = 4x + 23 #
Wyjaśnienie:
# y = kolor (zielony) (- 1/4) x + 10 #
jest równaniem linii (w formie nachylenia-przecięcia) o nachyleniu #color (zielony) (- 1/4) #
Każda linia prostopadła do tej linii będzie miała nachylenie
#color (biały) („XXX”) kolor (magenta) (- 1 / (kolor (zielony) („” (- 1/4))) = 4 #
Linia przechodząca przez punkt # (kolor (czerwony) (- 5), kolor (niebieski) 3) # będzie nachylenie #magenta (4) #
będzie miało równanie punktu nachylenia:
#color (biały) („XXX”) y-kolor (niebieski) 3 = kolor (magenta) 4 (kolor x (czerwony) („” (- 5))) #
#color (biały) („XXX”) y-3 = 4 (x + 5) #
Konwersja do postaci nachylenia:
#color (biały) („XXX”) y = 4x + 20 + 3 #
#color (biały) („XXX”) y = 4x + 23 #
