Jakie jest tego rozwiązanie? x / (x-2) + 3 = 2 / (x-2)

Odpowiedź:

x = 2 jest algebraiczną odpowiedzią na równanie, ale odpowiedź algebraiczna nie jest dozwolona, więc nie ma racjonalnego rozwiązania.

rozwiązaniem jest pomnożenie wszystkiego przez (x -2), aby usunąć mianowniki i wyeliminować ułamkowe formy terminów.

# (x-2) xx {(x) / (x-2)} + (x-2) xx 3 = {(x-2) xx {(2) / (x-2)} #

Mnożenie wszystkiego (x-2) powoduje

# x + 3x -6 = 2 #

Połącz terminy x i dodaj sześć do obu stron

# x + 3x -6 + 6 = 2 + 6 # To daje

# 4x = 8 #

Podziel obie strony przez 4

# (4x) / 4 = 8/4 # odpowiedź to

# x = 2 #

Jednak (x-2), gdy x = 2 daje # 2-2 = 0

Umieszczenie tego w równaniu daje

# 2/(2-2) +3 = 2/(2-2)#

co daje

# 2/0 + 3 = 2/0 # dzielenie przez zero jest niezdefiniowane

oznacza to, że jedyna odpowiedź algebraiczna jest niezdefiniowana i nie jest dozwolona.