Zestaw jest podstawą dla ℝ ^ 2. Jak znaleźć ?

Odpowiedź:

Wyprowadź system dwóch równań liniowych i rozwiń, aby znaleźć: #(3),(-2)#

Wyjaśnienie:

To oznacza znalezienie # (a), (b) # takie, że utrzymują się następujące równania:

# -5a + 5b = -25 #

# -5a + 6b = -27 #

Odejmując pierwsze z tych równań od drugiego, znajdujemy:

#b = (-5a + 6b) - (- 5a + 5b) = -27 - (-25) = -2 #

Zastępowanie tej wartości #b# do pierwszego równania otrzymujemy:

# -5a-10 = -25 #

Dodaj #10# po obu stronach, aby uzyskać:

# -5a = -15 #

Podziel obie strony według #-5# uzyskać:

#a = 3 #

Tak więc wektor, którego szukamy, jest #(3),(-2)#