Jakie jest rozwiązanie układu równań y = -4x + 6 i y = -5x-4?

Odpowiedź:

Rozwiązaniem jest #x = -10 # i #y = 46 #

Wyjaśnienie:

Krok 1) Ponieważ pierwsze równanie jest już rozwiązane pod względem # y # możemy zastąpić #color (czerwony) (- 4x + 6) # dla # y # w drugim równaniu i rozwiń dla # x #:

#color (czerwony) (- 4x + 6) = -5x - 4 #

# -4x + 6 - kolor (czerwony) (6) + kolor (niebieski) (5x) = -5x - 4- kolor (czerwony) (6) + kolor (niebieski) (5x) #

# -4x + kolor (niebieski) (5x) + 6 - kolor (czerwony) (6) = -5x + kolor (niebieski) (5x) - 4 kolor (czerwony) (6) #

# 1x + 0 = 0 - 10 #

#x = -10 #

Krok 2) Zastępca #color (czerwony) (- 10) # dla # x # w pierwszym równaniu i oblicz # y #:

#y = (-4 xx kolor (czerwony) (- 10)) + 6 #

#y = 40 + 6 #

#y = 46 #

Odpowiedź:

#(-10,46)#

Wyjaśnienie:

Ponieważ oba równania są podane z y jako podmiotem, możemy zrównać prawą stronę.

# rArr-4x + 6 = -5x-4 #

dodaj 5x do obu stron równania.

# -4x + 5x + 6 = anuluj (-5x) anuluj (+ 5x) -4 #

# rArrx + 6 = -4 #

odjąć 6 z obu stron.

#xcancel (+6) anuluj (-6) = - 4-6 #

# rArrx = -10 #

Zastąp x = - 10 jednym z dwóch podanych równań, aby znaleźć odpowiednią wartość y.

#color (niebieski) „Wybór” y = -4x + 6 #

# x = -10toy = - (4xx-10) + 6 = 40 + 6 = 46 #

# „W ten sposób rozwiązanie jest” (-10,46) #