Najpierw odejmij #color (czerwony) (5) # z każdej strony nierówności wyodrębnić termin wartości bezwzględnej przy jednoczesnym zachowaniu równowagi nierówności:
# 5 - abs (x + 4) - kolor (czerwony) (5) <= -3 - kolor (czerwony) (5) #
# 5 - kolor (czerwony) (5) - abs (x + 4) <= -8 #
# 0 - abs (x + 4) <= -8 #
# -abs (x + 4) <= -8 #
Następnie pomnóż każdą stronę nierówności przez #color (niebieski) (- 1) # aby usunąć znak ujemny z terminu wartości bezwzględnej, zachowując równowagę nierówności. Ponieważ jednak mnożymy lub dzielimy przez termin negatywny, musimy również odwrócić termin nierówności:
#color (niebieski) (- 1) xx -abs (x + 4) kolor (czerwony) (> =) kolor (niebieski) (- 1) xx -8 #
#abs (x + 4) kolor (czerwony) (> =) 8 #
Funkcja wartości bezwzględnej przyjmuje dowolny termin negatywny lub dodatni i przekształca go w formę pozytywną. Dlatego musimy rozwiązać termin w funkcji wartości bezwzględnej zarówno dla jego ujemnego, jak i pozytywnego odpowiednika.
# -8> = x + 4> = 8 #
Teraz odejmij #color (czerwony) (4) # z każdego segmentu systemu nierówności do rozwiązania # x # zachowując zrównoważony system:
# -8 - kolor (czerwony) (4)> = x + 4 - kolor (czerwony) (4)> = 8 - kolor (czerwony) (4) #
# -12> = x + 0> = 4 #
# -12> = x> = 4 #
