# 9 = e ^ (y ^ 2-y) / e ^ x + y - xy #
# 9 = e ^ (y ^ 2-y) * e ^ (- x) + y - xy #
# 9 = e ^ (y ^ 2-y-x) + y - xy #
Rozróżniaj względem x.
Pochodna wykładnicza jest sama, razy pochodna wykładnika. Pamiętaj, że gdy rozróżniasz coś zawierające y, reguła łańcucha daje ci współczynnik y '.
# 0 = e ^ (y ^ 2-y-x) (2yy -y'-1) + y '- (xy' + y) #
# 0 = e ^ (y ^ 2-y-x) (2yy -y'-1) + y '- xy'-y #
Teraz rozwiń dla y '. Oto początek:
# 0 = 2yy'e ^ (y ^ 2-y-x) -y'e ^ (y ^ 2-y-x) -e ^ (y ^ 2-y-x) + y '- xy'-y #
Pobierz wszystkie terminy mające y na lewą stronę.
# -2yy'e ^ (y ^ 2-y-x) + y'e ^ (y ^ 2-y-x) - y '+ xy' = - e ^ (y ^ 2-y-x) -y #
Factor out y '.
Podziel obie strony przez to, co znajduje się w nawiasach za czynnikiem.
